九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptxVIP

y=ax2+bx+c符号问题22.2二次函数第1页

回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c开口方向与什么相关？3、抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点是.4、抛物线y=ax2+bx+c对称轴是.2、抛物线y=ax2+bx+c形状与开口大小与什么相关？第2页

（2）抛物线y=ax2＋c与y=-2x2形状相同，且其顶点坐标是（０,１），则其表示式为。（1）形状与y=-2x2+3图象形状相同，但开口方向不一样，顶点坐标是（0，1）抛物线解析式。（3）抛物线y=-2x2与y轴交点坐标是（，）。（4）抛物线y=-2x2+3与y轴交点坐标是（，）。（6）抛物线y=-2x2+3x+3与y轴交点坐标是（，）。（5）抛物线y=-2x2+3x与y轴交点坐标是（，）。探究一第3页

抛物线y=ax2+bx+c符号问题：（1）a符号：由抛物线开口方向确定开口向上a0开口向下a0（2）C符号：由抛物线与y轴交点位置确定.交点在y轴正半轴c0交点在y轴负半轴c0交点是坐标原点c=0归纳知识点：第4页

xoyxoyy=x2-2x-1观察以下函数图象,看一看对称轴位置和系数a、b符号关系:oxyoyxy=2x2-3x+2y=-x2-2x+3y=-x2+2x-1oyxy=2x2+3x+2y轴右侧:a、b异号y轴右侧:a、b异号y轴右侧:a、b异号y轴左侧:a、b同号y轴左侧:a、b同号(1)(2)(3)(4)(5)探究二第5页

（3）a、b符号：由对称轴位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0第6页

xoyxoyy=x2-2x-1oxyoyxy=2x2-3x+2y=-x2-2x+3y=-x2+2x-1观察以下函数图象,看一看抛物线和X轴交点情况和△=b2-4ac符号关系:oyxy=2x2+3x+2两个交点:△0没有交点:△0没有交点:△0两个交点:△0唯一交点:△=0(1)(2)(3)(4)(5)探究三第7页

（4）b2-4ac符号：由抛物线与x轴交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac0第8页

练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所表示，试确定a、b、c、△符号：xyoa0 b0c0△0跟踪练习第9页

练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所表示，试确定a、b、c、△符号：xyoa0 b0c=0△0跟踪练习第10页

练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所表示，试确定a、b、c、△符号：xyoa0b0c0△0跟踪练习第11页

练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所表示，试确定a、b、c、△符号：xyoa0b0c0△=0跟踪练习第12页

练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所表示，试确定a、b、c、△符号：xyoa0b=0c=0△=0跟踪练习第13页

练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所表示，试确定a、b、c、△符号：yxoa0b0c0△0跟踪练习第14页

1、x=1时抛物线y=ax2+bx+c函数值y=a+b+c2、x=-1时抛物线y=ax2+bx+c函数值y=a-b+c3、分别在以下图像中确定x=1或x=-1时函数值符号：1xoy-1xoy1-1探究三第15页

1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方条件是什么？2、抛物线y=ax2+bx+c顶点在x轴上方条件是什么？xx探究三第16页

x变式一：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）值永远是正值条件是什么？变式二：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）值永远是非负数条件是什么？第17页

x举一反三：2、抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方条件是什么？变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）值永远是负值条件是什么？你知道吗？不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）值永远是非正数条件是什么？a0b2-4ac0x第18页

归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c符号问题：（6）a+b+c符号：由x=1时抛物线上点位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a+b+c0a+b+c0a+b+c=0（7）a-b+c符号：由x=-1时抛物线上点位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上方a-b+c0a-b+c0a-b+c=0第19页

1.已知y=ax2+bx+c图象如图所表示,请在以下横线上填写“”,“