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《一元二次方程与实际问题》（面积问题+动点问题）
经典题型专题提升练习
题型一：面积问题
1.直角三角形的面积为24，两直角边长的和为14，则斜边长为()
A.237B.10C.238D.14
√√
2.如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是BC，CD上的点，且△AEF是等
边三角形，则BE的长为()
A.2-3B.2+3C.2+5D.5-2
√√√√
3.如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，
余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为()
A.1米B.2米C.3米D.4米
4.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方
2
形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm，那么矩形ABCD的面积
是。
5.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆
形场地的4倍，设小圆形场地的半径为xm，若要求出未知数x，则应列出方程
________________.(列出方程，不要求解方程).
6.如图所示，使用墙的一边(墙长7m)，再用13m的竹篱笆围三边，围成一个面
2
积为20m的矩形，设与墙相对的边长为xm，可得长、宽分别为。
7.如图，已知点A是一次函数y=x-4的图象上的一动点，且矩形ABOC面积等
于3，则点A的坐标为____________.
8.如图,有一块矩形硬纸板,长30cm,宽20cm.在其四角各剪去一个同样的正方
形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长
2
取何值时,所得长方体盒子的侧面积为200cm?
9.在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从A点开始沿着AB边向点B
以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如
果P，Q分别从A，B同时出发：
1
(1)经过多长时间，S=S？
△PQB2△ABC
(2)经过多长时间，P，Q间的距离等于42cm？
√
题型二：动点问题
1.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD
2
方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm，则它移动
的距离AA′等于()
A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm
2.如图，过点A(2，4)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是点M，N.若点P
从点O出发，沿OM做匀速运动，1min可到达M点.同时点Q从M点出发，沿MA
做匀速运动，1min可到达点A.若线段PQ的长度为2，则经过的时间为()
A.0minB.0.4minC.0.4min或0min
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