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第五章定积分
目录第一节定积分的概念和性质第二节微积分基本公式第三节定积分的计算第四节反常积分第五节定积分的应用CONTENTS
PARTONE第一节定积分的概念和性质定积分是积分学中另一个重要的基本概念，在自然科学和许多技术问题中有着广泛的应用．本节将从实际问题出发，引出定积分的概念，然后介绍定积分的基本性质与计算方法，最后介绍定积分的有关应用．
学习目标：1.了解定积分的概念.2.了解定积分的几何意义及性质.
一、定积分的概念
一、定积分的概念
一、定积分的概念
一、定积分的概念
二、定积分的几何意义与可积函数类（一）定积分的几何意义
二、定积分的几何意义与可积函数类
二、定积分的几何意义与可积函数类（二）定积分存在的充分条件
三、定积分的基本性质
三、定积分的基本性质
三、定积分的基本性质
三、定积分的基本性质
三、定积分的基本性质
三、定积分的基本性质
三、定积分的基本性质
三、定积分的基本性质
小结1.了解定积分的概念.2.掌握定积分的几何意义与基本性质.
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第五章定积分
目录第一节定积分的概念和性质第二节微积分基本公式第三节定积分的计算第四节反常积分第五节定积分的应用CONTENTS
PARTTWO第二节微积分基本公式根据定积分的定义求定积分是极其烦琐的.本节我们将介绍求定积分的一个简便而有效的工具——牛顿-莱布尼茨公式.这个公式揭示了定积分与原函数的关系，同时也揭示了定积分与不定积分的关系.
学习目标：1.了解积分上限函数的概念.2.了解并掌握微积分基本公式.
一、积分上限函数
一、积分上限函数
一、积分上限函数
一、积分上限函数
一、积分上限函数
二、微积分基本公式
二、微积分基本公式
二、微积分基本公式
小结1.了解并掌握积分上限函数的概念.2.掌握微积分基本公式并学会应用.
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第五章定积分
目录第一节定积分的概念和性质第二节微积分基本公式第三节定积分的计算第四节反常积分第五节定积分的应用CONTENTS
PARTTHREE第三节定积分的计算牛顿-莱布尼茨公式把定积分的计算转化为不定积分的计算（求原函数）.而在上一章中，我们知道可用换元积分法和分部积分法求出一些函数的原函数.因此，在一定条件下，也可以用换元积分法和分部积分法来计算定积分.本节我们就来讨论定积分的这两种计算方法.
学习目标：1.了解并掌握定积分的换元积分法.2.了解并掌握定积分的分部积分法.
一、换元积分法定理1（第二类换元积分法）若函数在区间上连续，函数在区间上具有连续的导数，当在区间上变化时，的值在区间上变化，又，则
一、换元积分法
一、换元积分法
一、换元积分法
一、换元积分法
一、换元积分法
一、换元积分法
二、分部积分法
二、分部积分法
二、分部积分法
二、分部积分法
二、分部积分法
小结1.重点掌握定积分的换元积分法及其运算.2.重点掌握定积分的分部积分法及其运算.
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第五章定积分
目录第一节定积分的概念和性质第二节微积分基本公式第三节定积分的计算第四节反常积分第五节定积分的应用CONTENTS
PARTFOUR第四节反常积分前面所讨论的定积分，是在积分区间［a，b］为有限区间，被积函数积f(x)在区间［a，b］上为有界函数的前提下讨论的.但在实际问题中，常常会遇到积分区间为无限区间或者被积函数为无界函数的情形，它们已经不属于前面所说的定积分，这两类积分都叫作广义积分.
学习目标：1.了解反常积分的概念.2.了解并掌握无穷限的广义积分.
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分
小结1.了解反常积分的概念.2.掌握求无穷限广义积分的方法.
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第五章定积分
目录第一节定积分的概念和性质第二节微积分基本公式第三节定积分的计算第四节反常积分第五节定积分的应用CONTENTS
PARTFIVE第五节定积分的应用本节我们将应用前面学过的定积分理论来分析和解决一些几何、物理中的问题.通过对这些问题的分析和解决，在建立这些几何、物理量的计算公式的同时，从中学习微积分的思想方法.
学习目标：1.了解定积分微元法的概念.2.了解并掌握平面图形的面积和旋转体的体积公式.3.了解定积分在物理上和经济中的应用.
一、定积分的微元法
一、定积分的微元法
一、定积分的微元法
二、平面图形的面积（一）直角坐标的面积公式
二、平面图形的面积（二）极角坐标系下面积的计算
三、旋转体的体积
三、旋转体的体积
三、旋转体的体积
三、旋
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