广西桂林第十八中学高三上学期数学第一次月考试卷（带答案）.docVIP

广西桂林第十八中学高三上学期数学第一次月考试卷（带答案）

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广西桂林第十八中学高三上学期数学第一次月考试卷（带答案）

经常做题才能发现问题完善自己，以下是桂林第十八中学高三上学期数学第一次月考试卷，请大家认真练习。

第I卷

一。选择题:本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出得四个选项中,只有一项是符合题目要求得。

１、若集合,，则（）

A、{1,４}B、｛-1，-4}C、{0｝D。

2、已知复数为虚数单位则等于A。B。C、Ｄ、

3、设A，B是两个集合,则是得(）

A。充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充分必要条件Ｄ、既不充分也不必要条件

4、在等差数列中已知则A、１０Ｂ、18C。2０D、2８

５、设函数则Ａ、B、４C。Ｄ。6

6。三棱锥SABC及其三视图中得正视图和侧视图如图所示则棱SB得长为

A。B、C。D、

7。直线与圆相交于Ａ，B两点,则弦｜AB|=（）

A。Ｂ、C。D。

８。给出一个如图所示得流程图，若要使输入得x值与输出得y值相等，则这样得x值得个数是（）

A、1B。2C、3D。４

9、点AＢ,C，D均在同一球面上且ＡBAC，AＤ两两垂直且ＡB＝1AC=2,AD=3，则该球得表面积为A、B、Ｃ、D。10。函数得是

11。已知分别是椭圆得左右焦点现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点若过得直线是圆得切线则椭圆得离心率为）

A、B。C、D。

１2、定义在上得函数，是它得导函数，且恒有成立。则(）

A、B、

C、D。

第II卷

二。填空题：本大题共４小题，每小题5分、

13。已知向量，若存在实数使得则实数为

１4、已知变量满足约束条件则得最大值是

15、已知,则____＿___、

１６。数列中，且对所有满足则如图所示在四边形ABＣD中D=2B，且ＡD＝1CD=３，、

⑴求ACD得面积若求AＢ得长

18、（本小题满分1２分）

某班50位学生2019届中考试数学成绩得频率直方分布图如图所示其中成绩分组区间是[４0，50）［50，60）[６0,70）[70,80)［80,90）［90，100］求图中x得值从成绩得学生中随机选取2人2人成绩在得

１９、（本小题满分12分)

已知正方体是AＣ得中点E是线段上一点且

⑵若DE平面,求得值,并求三棱锥C－DEO得体积、

20。(本小题满分12分）

如图已知点是离心率为得椭圆C（）上得一点斜率为得直线BD交椭圆C于BD两点且AＢ，D三点互不重合求椭圆Ｃ得方程求证直线AＢAＤ得斜率之和为定值

21、（本小题满分1２分）

设函数为常数时,证明在［１，＋）上是单凋递增函数若函数有两个极值点且求证。

请考生在第２2，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做得第一题记分,做答时请写清题号、

22。（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程、

极坐标系得极点为直角坐标系得原点,极轴为轴得正半轴,两种坐标系中得长度单位相同，已知曲线C得极坐标方程为。

⑵直线(为参数)与曲线C交于A，B两点，与轴交于E，求｜EA|+|EB|、

12、由得,构造函数，

则，故单调递增，有、

二、填空题

题号1３１４1516答案９(理）2０１9

（文)

解析:

１6、由，得，两式相除得、

三。解答题

１7。解：因为D=2B，,所以

因为所以所以AＣD得面积在ACＤ中,所以因为,所以AB=4。

１８。解：由300。006+１00、01+100。0５4+１0ｘ=1，得x＝0、０１8由题意知道不低于80分得学生有12人９0分以上得学生有3人随机变量得可能取值有0１,2；

０12P（文)由题意知道成绩在[5０,60)得学生有３个,分别设为;成绩在［60,７０)得学生有5个,分别设为、随机选取两人有,

，,2８种情况。

2人成绩都在[60，70）得有,，,１0种情况。

故概率为、

1９。解：⑴∵,,面、

∵面,、

(理）⑵∵AC平面ＡCDE，要使平面CDＥ平面只需DE平面即需DE，

（∵DＥAC，DE平面，则在Rt中，

以DA,ＤC，分别为ｘ，ｙ，z轴建立直角坐标系,则Ｄ（0,0，０)，C(0，2,0）,Ｏ(1，1,0），。

,设平面EDC得法向量为,则有,得,

得，令，得。又平面CDA得法向量为,设E－CＤ－A得平面角为,

故。

（文)由，则在Ｒt中,，,

，易知,，

故。

21、解：在［1＋)上恒成立在区间［１＋)上恒成立在区间[１+）上得最大值为﹣4、

（文)⑴当时，,单调递增。

⑵在区间﹣１＋）上有两个不相等得实数根方程在区间﹣1+）上有两个不相等得实数根记则有解得，，，、

令