江苏省连云港市岗埠中学八级数学下册互题版.pdfVIP

课题11.4互逆命题（1）教案

1.回顾平行线的判定和性质，能主动地区别这些互逆命题；

教学

2.回顾平行线判定定理的证明，学生不断感受几何演绎体系的思维方

目标

法，并通过新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.

能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本

教学

事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结

重点

论.

教学学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的思考和讨论，以利

难点于学生主动参与本节课的教学活动.

一、创设情境导入新课

公元前6世纪，古希腊哲人泰勒斯利用测量了金字塔的高度，他自

已还发现了三角形的一个特征：等腰三角形的两个底角相等，反过来说，要使

三角形两角相等，它们的对边必须相等.这个发现我们现在看来很简单，可是

在当时发现它们的确不易，其实这两个三角形的特征是两个定理，或者说是

两个真命题.

问题：

1.这两个命题有什么联系与区别？

2.我们还学过类似的一些命题吗？如(平行线的判定与性质).

归纳：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命

题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命

题称为另一个命题的逆命题.

二、合作交流互动探究

交流：

教

1.说出下列命题的逆命题，并与同学交流：

学

(1)对顶角相等；

过

22

(2)如果a=b，那么a=b；

程

(3)直角三角形的两个锐角互余；

(4)轴对称图形是等腰三角形；

(5)正方形的4个角都是直角.

说明：1.(1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些，可以指导

学生画出相关的图形分析命题的条件和结论.

问题：

1.你能判断上述互逆命题的真假吗？

(1)真，假；(2)假，真；(3)真，真；(4)假，真；(5)真，假.

说明：组织学生思考并交流各自判断命题真情况，以利于学生

主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同.

问题2：说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，

它的逆命题一定是真命题吗？

问题3：你是如何判断一个命题是假命题的.

22

例：如果a=b，那么a=b正确吗？

22

=b，但a≠b，这样的例子称为反例）.

（不正确，如：当a=2，b=2时，a

1

三、应用迁移巩固提高

例1：写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.

22

(1)若ac＞bc，则a＞b；

(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相等；

(3)若ab=0，则a=0.

[分