河北省定州市第五中学2024-2025学年数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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河北省定州市第五中学2024-2025学年数学九上开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某校七年级体操比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各班代表队得分的中位数和众数分别是（）

A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8

2、（4分）如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，则的大小为（）

A． B． C． D．

3、（4分）对角线相等且互相平分的四边形是（）

A．一般四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形

4、（4分）如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

5、（4分）在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的是()

A．∠ABO＝∠CDO B．∠BAD＝∠BCD

C．AB＝CD D．AC⊥BD

6、（4分）若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．a﹣4＞b﹣3 B．a＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b

7、（4分）已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列各点中，在反比例函数图象上的点是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）数据6，5，7，7，9的众数是．

10、（4分）已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是___________.

11、（4分）如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为_____．

12、（4分）等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为_____．

13、（4分）如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形和都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形.

15、（8分）A、B两乡分别由大米200吨、300吨．现将这些大米运至C、D两个粮站储存．已知C粮站可储存240吨，D粮站可储存200吨，从A乡运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，B乡运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设A乡运往C粮站大米x吨．A、B两乡运往两个粮站的运费分别为yA、yB元．

（1）请填写下表，并求出yA、yB与x的关系式：

C站

D站

总计

A乡

x吨

200吨

B乡

300吨

总计

240吨

260吨

500吨

（2）试讨论A、B乡中，哪一个的运费较少；

（3）若B乡比较困难，最多只能承受4830元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？

16、（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上.

（1）先将ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的A2B2C1，在图中画出A1B1C1和A2B2C1.

（2）A2B2C1能由ABC绕着点O旋转得到，请在网格上标出点O.

17、（10分）已知：如图，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF.

（1）求证：BD、EF互相平分；

（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积.

18、（10分）已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根．

①求m的取值范围．

②设x1，x2是方程的两根且，求m的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知m+3n的值为2，