河南省沁阳市2025届数学九上开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河南省沁阳市2025届数学九上开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

2、（4分）要使关于的分式方程有整数解，且使关于的一次函数不经过第四象限，则满足条件的所有整数的和是（）

A．-11 B．-10 C．2 D．1

3、（4分）下列分式是最简分式的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）已知，则的关系是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，在?ABCD中，AB=5，AD=6，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（）

A．3 B． C． D．4

6、（4分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）

A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2

7、（4分）如图，在中，，，，，则的长为（）

A．6 B．8 C．9 D．10

8、（4分）若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（）

A．2B．1C．±1D．±2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分解因式：=________．

10、（4分）抛物线，当随的增大而减小时的取值范围为______.

11、（4分）计算:=____________.

12、（4分）直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，则点A的坐标为_____．

13、（4分）已知菱形的周长为10cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm1．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)四边形AFCD是什么特殊的四边形?请说明理由.

(2)填空:

①若AB=AC，则四边形AFCD是_______形.

②当△ABC满足条件______时，四边形AFCD是正方形.

15、（8分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）是一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：

鞋长

15

18

23

26

鞋码

20

26

36

42

（1）设鞋长为，“鞋码”为，求与之间的函数关系式；

（2）如果你需要的鞋长为24cm，那么应该买多大码的鞋？

16、（8分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表:

选手

表达能力

阅读理解

综合素质

汉字听写

甲

85

78

85

73

乙

73

80

82

83

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁;

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们20%、10%、30%和40%的权重，请分别计算两名选手的最终成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

17、（10分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.

（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．

（1）求双曲线和直线的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若二次根式有意义，则的取值范围为_____．

20、（4分）已知a+b=5，ab=-6，则代数式a