河南省南阳市邓州市2024年九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河南省南阳市邓州市2024年九年级数学第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列计算不正确的是()

A． B． C． D．

2、（4分）若分式的值为0，则（）

A． B． C． D．

3、（4分）京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”(190,43°)表示图中承德的位置，“数对”(160,238°)表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为

A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)

4、（4分）学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

得分（分

60

70

80

90

100

人数（人

8

12

10

7

3

则得分的中位数和众数分别为

A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，80

5、（4分）下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．7，9，12

6、（4分）平移直线得到直线，正确的平移方式是（）

A．向上平移个单位长度 B．向下平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

7、（4分）一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（）

A．180° B．90° C．360° D．540°

8、（4分）如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当k取_____时，100x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式．

10、（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．作一边的垂直平分线交另一边于点D，则CD的长是______．

11、（4分）如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为______。

12、（4分）植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．

13、（4分）已知，，，则的值是_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是．

15、（8分）对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*1．因为4＞1，所以4*1＝41－4×1＝8，若x1、x1是一元二次方程x1－9x＋10＝0的两个根，则x1*x1＝__．

16、（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)当x＞1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？

17、（10分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.

（1）写出四边形的形状，并证明：

（2）若四边形的面积为12，，求.

18、（10分）如图，平行四边形中，，点、分别在、的延长线上，，，垂足为点，.

（1）求证：是中点；

（2）求的长.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）计算：1