贵州铜仁地区6月普通高中毕业会考卷（数学）.docxVIP

贵州铜仁地区6月普通高中毕业会考卷（数学）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.设集合A={x|x23x+2=0}，则A中元素的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

2.已知函数f(x)=x22x，则f(2)的值为（）

A.2B.0C.2D.4

3.若ab，则下列不等式中正确的是（）

A.a2b2B.abbaC.a/bb/aD.abba

4.在等差数列{an}中，已知a1=1，a3=3，则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知复数z=2+3i，则|z|的值为（）

A.1B.√5C.√10D.5

6.若向量a=(1,2)，向量b=(1,2)，则a与b的夹角为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

8.已知函数f(x)=lg(x23x+2)，则f(x)的定义域为（）

A.(∞,1)∪(2,+∞)B.(1,2)C.[1,2]D.(1,2]

9.若函数y=2x24x+3在区间（a，b）上单调递减，则a和b的关系为（）

A.abB.a=bC.abD.无法确定

10.已知椭圆的方程为x2/4+y2/3=1，则其离心率为（）

A.1/2B.1/√3C.√3/2D.2/√3

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.已知数列{an}是等差数列，a1=1，a5=9，则an=______。

12.若函数f(x)=|x1|，则f(0)的值为______。

13.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为______。

14.已知三角形ABC的三边长分别为a=5，b=8，c=10，则三角形ABC的面积S=______。

15.若函数y=3x+1在x=2处的切线斜率为______。

三、解答题（本大题共6小题，共90分）

16.（本小题满分12分）已知数列{an}的通项公式为an=n2n+1，求证数列{an}是递增数列。

17.（本小题满分15分）解不等式组：$$\begin{cases}2x3y6\\x+y4\end{cases}$$

18.（本小题满分15分）已知函数f(x)=x22x+1，求函数f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

19.（本小题满分15分）在三角形ABC中，已知a=5，b=8，cosB=3/5，求sinA的值。

20.（本小题满分18分）已知椭圆的方程为x2/9+y2/4=1，求椭圆的离心率及焦点坐标。

21.（本小题满分15分）已知函数f(x)=log?(x23x+2)，求函数f(x)的单调区间。

一、选择题

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.D

7.B

8.A

9.A

10.B

二、填空题

11.an=2n1

12.1

13.(2,3)

14.12

15.10

三、解答题

16.证明：由an=n2n+1，得an+1an=(n+1)2(n+1)+1n2+n1=2n，因为n为正整数，所以2n0，即an+1an，所以数列{an}是递增数列。

17.解：将不等式组转化为标准形式，得

$$\begin{cases}2x3y6\\x+y4\end{cases}$$

解得x3，y2/3，所以不等式组的解集为{x|x3}。

18.解：f(x)=x22x+1=(x1)2，函数在[0,1]上递减，在[1,2]上递增，所以最小值为f(1)=0，最大值为f(0)=f(2)=1。

19.解：由cosB=3/5，得sinB=4/5，由正弦定理得sinA=asinB/b=54/8=0.625。

20.解：椭圆的离心率e=c/a，其中c=√(a2b2)，代入得e=√(94)/3=√5/3，焦点坐标为(±√5,0)。

21.解：f(x)的定义域为(1,2)∪(2,+∞)，f(x)=2x3，令f(x)=0，得x=3/2，所以f(x)在(1,3/2)上递减，在(3/2,+∞)上递增。

基础知识：

1.集合与函数的基本概念：选择题第1题。

2.函数的性质：选择题第2题，解答题第18题。

3.不等式的性质：选择题第3题，解答题第17题。

4.数列的概念与性质：选择题第4题，解答题第16题。

5.复数的概念与运算：选择题第5题。

6.向量的概念与运算：选择题第6题。

几何知识：

1.三角形的性质：选择题第7题，解答题第19题。

2.解析几何：选择题第8题，解答题第20题。

进阶知识：