6.2反比例函数的图象与性质（第一课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册.docx

6.2反比例函数的图象与性质（第一课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.2反比例函数的图象与性质（第一课时）教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年北师大版数学九年级上册第六章第二节“反比例函数的图象与性质”（第一课时）。本节内容主要包括以下几个部分：

1.反比例函数的图象特点：通过实例让学生观察并总结反比例函数的图象特征，理解反比例函数图象是一条过原点的直线，且在第一、三象限。

2.反比例函数的性质：引导学生探究反比例函数的性质，包括系数k的取值范围以及对图象的影响。

3.运用数形结合思想：通过反比例函数图象，让学生体会数形结合的思想，理解反比例函数在实际生活中的应用。

4.反比例函数图象与坐标轴的交点：讲解反比例函数图象与坐标轴的交点特点，以及如何求解这些交点。

5.反比例函数图象的变换：引导学生了解反比例函数图象的基本变换，如平移、翻折等。

6.反比例函数的应用：结合实际例子，让学生运用反比例函数解决一些生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要围绕数学学科的四大核心素养展开，即逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过观察反比例函数的图象和性质，培养学生从具体实例中归纳总结出一般性规律的能力，提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生建立数学模型解决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。

3.直观想象：通过观察反比例函数的图象和性质，培养学生的空间想象能力，提高学生对反比例函数图象的理解。

4.数据分析：让学生运用反比例函数分析数据，培养学生从数据中提取有价值信息的能力，提高学生的数据分析能力。

学情分析

九年级的学生已经学习了初中阶段的数学基础知识，包括函数、方程等概念，对函数图像有一定的认识。在知识能力方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力，能够从具体实例中总结出一般性规律。然而，部分学生在面对复杂的实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力。

在素质方面，学生的数据分析能力参差不齐，对于如何从数据中提取有价值的信息，部分学生尚显困难。此外，学生在学习过程中，可能存在一定的依赖心理，习惯于被动接受知识，缺乏自主探究和主动提问的习惯。

针对以上情况，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同的学生给予适当的引导和帮助。对于知识掌握较好的学生，可以适当提高问题难度，引导他们深入探究反比例函数的图象与性质；对于知识掌握较差的学生，则需要从基础入手，帮助他们巩固相关知识。同时，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的主动思考和提问的习惯，提高他们的数学素养。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学黑板、粉笔、反比例函数模型图、教学卡片等。

2.课程平台：北师大版数学九年级上册教材、教学课件、习题库等。

3.信息化资源：互联网资源、在线教育平台、数学教学视频、反比例函数相关的电子书籍等。

4.教学手段：讲解法、案例分析法、问题驱动法、小组合作学习法、讨论法、实践操作法等。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师通过展示实际生活中的反比例函数应用实例，如商场打折、电梯运行等，引导学生关注反比例函数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

提出问题：教师提出问题：“这些实际问题中是否存在一种函数关系？它们与反比例函数有何关联？”引发学生的思考和探究欲望。

2.讲授新课（15分钟）

反比例函数的图象特点：教师通过多媒体展示反比例函数的图象，引导学生观察并总结反比例函数图象的特征，如过原点的直线、在第一、三象限等。

反比例函数的性质：教师讲解反比例函数的性质，包括系数k的取值范围以及对图象的影响，引导学生理解和掌握反比例函数的基本性质。

3.师生互动环节（5分钟）

教师提问：教师针对反比例函数的图象和性质，提出问题，如“反比例函数图象在哪些象限？为什么？”引导学生积极参与课堂讨论。

学生回答：学生根据所学知识，回答教师提出的问题，分享自己的观点和理解。

教师点评：教师对学生的回答进行点评，给予肯定和指导，帮助学生进一步巩固对反比例函数图象和性质的理解。

4.巩固练习（10分钟）

练习题目：教师给出一些关于反比例函数图象和性质的练习题目，让学生独立完成。

讨论交流：学生之间进行讨论交流，分享解题思路和心得，互相学习和帮助。

教师指导：教师对学生的解题过程进行指导，解答学生的疑问，帮助学生巩固对反比例函数图象和性质的掌握。

5.课