有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共24页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
专题04平面向量的线性运算与数量积
1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知向量，若，则（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】因为，所以，，
由可得，，
即，整理得：．
故选：D．
2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）2．已知向量，满足，，则______．
【答案】
【详解】法一：因为，即，
则，整理得，
又因为，即，
则，所以.
法二：设，则，
由题意可得：，则，
整理得：，即.
故答案为：.
3、（2023年全国乙卷数学（文））3．正方形的边长是2，是的中点，则（????）
A． B．3 C． D．5
【答案】B
【详解】方法一：以为基底向量，可知，
则，
所以；
方法二：如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，
则，可得，
所以；
方法三：由题意可得：，
在中，由余弦定理可得，
所以.
故选：B.
4、（2023年全国乙卷数学（理））4．已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（????）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】如图所示，，则由题意可知:，
由勾股定理可得
??
当点位于直线异侧时，设，
则：
，则当时，有最大值.
??
当点位于直线同侧时，设，
则：
，则
当时，有最大值.
综上可得，的最大值为.
故选：A.
5、（2023年全国甲卷数学（文））5．已知向量，则（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】因为，所以，
则，，
所以.
故选：B.
6、（2023年全国甲卷数学（理））6．向量，且，则（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】因为,所以,
即,即,所以.
如图,设,
由题知,是等腰直角三角形,
AB边上的高,
所以,
,
.
故选:D.
7、【2022年全国乙卷】已知向量a=(2,1)，b=(?2,4)，则
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】因为a?b=
故选：D
8．【2022年全国乙卷】已知向量a,b满足|a|=1,|b
A．?2 B．?1 C．1 D．2
【答案】C
【解析】：∵|a
又∵|
∴9=1?4a
∴a
故选：C.
9、【2022年新高考1卷】在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA．记CA=m，CD=
A．3m?2n B．?2m+3n
【答案】B
【解析】因为点D在边AB上，BD=2DA，所以BD=2DA，即
所以CB=3CD?2
故选：B．
10．【2022年新高考2卷】已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+t
A．?6 B．?5 C．5 D．6
【答案】C
【解析】：c=3+t,4,cosa,c
故选：C
11、【2022年全国甲卷】已知向量a=(m,3),b=(1,m+1)．若a
【答案】?34
【解析】由题意知：a?b=m+3(m+1)=0
故答案为：?3
12．【2022年全国甲卷】设向量a，b的夹角的余弦值为13，且a=1，b=3
【答案】11
【解析】：设a与b的夹角为θ，因为a与b的夹角的余弦值为13，即cos
又a=1，b=3，所以
所以2a
故答案为：11．
13、（2023年新高考天津卷）7．在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，则可用表示为_________；若，则的最大值为_________．
【答案】
【详解】空1：因为为的中点，则，可得，
两式相加，可得到，
即，则；
空2：因为，则，可得，
得到，
即，即.
于是.
记，
则，
在中，根据余弦定理：，
于是，
由和基本不等式，，
故，当且仅当取得等号，
则时，有最大值.
故答案为：；.
??
题组一、平面向量的线性运算与基本定理的应用
1-1、（2022·河北·石家庄二中模拟预测）数学家欧拉于年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心?重心?垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为三角形的欧拉线，设点分别为任意的外心?重心?垂心，则下列各式一定正确的是（???????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，，，，A错误，B错误；
，C错误；
，D正确.
故选：D.
1-2、（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中统考三模）平行四边形中，点在边上，，记，则（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】在中，，，
所以.
故选：D
1-3、（2023·山西·统考一模）已知矩形中，为边中点，线段和交于点，则（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】取中点，可证得四边形为平行四边形，得到，结合三角形中位线性质可确定为上靠近的三等分点，从而根据向量线性运算推导得到结果.
【详解】取中点，连接
文档评论（0）