均值的假设检验.pdfVIP

§3.2均值的假设检验

一、一个正态总体均值的检验

(1)方差已知

22

设总体X~N()，已知，给定显

著性水平与样本，检验：

H0:0；H1:0

H0成立

构造统计量

~

给定显著性水平，由标准正态分布的

分位数知

即

所以本检验的拒绝域为

Wu检验法

：

注意

2

u检验法(已知)

0

原假设备择假设检验统计量及其

HHH为真时的分布拒绝域

010

00

00

00

(2)方差未知

22

设总体X~N()，未知，给定显

著性水平与样本，检验：

H0:0；H1:0

构造统计量

由§2.3定理2知：当H0成立时，

给定显著性水平，由t分布的分位数知

即

所以本检验的拒绝域为

Wt检验法

：

注意

t检验法(2未知)

原假设备择假设检验统计量及其

拒绝域

HHH为真时的分布

010

00

00

00

例1在正常情况下每台织布机一小时内

经纱平均断头数为0.975根。20台织布

机经工艺改革每台一小时内经纱平

均断头数为0.915根，修正的样本标准

差为0.16根，检验工艺改革后经纱平均

断头数与改革前有无显著差异？

2

假设断头数X~N(,)，显著性

水平取0.05

假设H:=0.975;H:=0.975

解01

选用统计量:

拒绝域W:

故接受原假设，即工艺改革后经纱平均

断头数与改革前无显著差异。