广东省佛山市顺德区碧桂园学校2024-2025学年九上数学开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省佛山市顺德区碧桂园学校2024-2025学年九上数学开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（）

A． B．

C． D．

2、（4分）人体血液中，红细胞的直径约为0.0000077m．用科学记数法表示0.0000077m是（）

A．0.77×10﹣5 B．7.7×10﹣5 C．7.7×10﹣6 D．77×10﹣7

3、（4分）若分式的值为零，则x的值是（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．0

4、（4分）若，则下列式子成立的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）矩形的对角线长为20，两邻边之比为3:4，则矩形的面积为()

A．20B．56C．192D．以上答案都不对

6、（4分）下列事件是随机事件的是（）

A．购买一张福利彩票，中特等奖

B．在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾

C．任意三角形的内角和为180°

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

7、（4分）下列方程中属于一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列运算不正确的是（）

A．×= B．÷= C．+= D．（﹣）2=2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）不等式－-＞－1的正整数解是_____．

10、（4分）函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．

11、（4分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．

(1)如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC＝BD时，四边形EFGH为菱形；当四边形ABCD的对角线满足时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足时，四边形EFGH为正方形．

(2)试证明：S△AEH＋S△CFG＝S□ABCD

(3)利用(2)的结论计算：如果四边形ABCD的面积为2012，那么中点四边形EFGH的面积是（直接将结果填在横线上）

12、（4分）分解因式：______.

13、（4分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）四边形是正方形，是直线上任意一点，于点，于点.当点G在BC边上时（如图1），易证DF-BE=EF.

（1）当点在延长线上时，在图2中补全图形，写出、、的数量关系，并证明；

（2）当点在延长线上时，在图3中补全图形，写出、、的数量关系，不用证明.

15、（8分）数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和，则A，B两点之间的距离；坐标平面内两点，，它们之间的距离.如点，，则.表示点与点之间的距离，表示点与点和的距离之和.

（1）已知点，，________；

（2）表示点和点之间的距离；

（3）请借助图形，求的最小值.

16、（8分）已知在等腰三角形中，是的中点，是内任意一点，连接,过点作,交的延长线于点,延长到点,使得,连接.

（1）如图1,求证:四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，求证:且;

17、（10分）小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x