5.2 运动的合成与分解-高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（新教材人教版必修第二册）.docVIP

第五章抛体运动

5.2：运动的合成与分解

一：知识精讲归纳

一．合运动与分运动

(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．

(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．

2．合运动与分运动的关系：

等效性

各分运动的共同效果与合运动的效果相同

等时性

各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同

独立性

各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响

同体性

各分运动与合运动是同一物体的运动

二：“关联”速度问题的处理

在实际生活中，常见到物体斜拉绳(或杆)或绳(或杆)斜拉物体的问题．

甲乙

规律

由于绳(或杆)不可伸长，所以绳(或杆)两端所连物体的速度沿着绳(或杆)方向的分速度大小相同．

例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图5所示．

图5

小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.

三：小船渡河问题

小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：

关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝eq\f(d,v1).

2．关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图所示，且cosθ＝eq\f(v2,v1)；若v2＞v1，则最短航程s＝eq\f(v2,v1)d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v1,v2).

二：考点题型归纳

一：运动的合成与分解

1．关于运动的合成和分解的几种说法，错误的是（）

A．物体的两个分运动都是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动

B．若两个分运动分别是匀速直线运动与匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动

C．合运动与分运动具有同时性

D．速度、加速度和位移的合成都遵从平行四边形定则

2．一质量为的物体，可视为质点，在竖直平面内运动，它在竖直方向的速度—时间图像和水平方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（）

A．物体的运动轨迹是一条直线 B．物体所受合力的大小为

C．时刻，物体的速度大小为 D．在内物体的位移大小为

3．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，许多快递公司推出“无接触配送”服务。某快递小哥想到了用无人机配送快递的办法，某次配送质量为2kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度一时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度一时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．快递做匀变速曲线运动

B．快递在0~10s内的位移大小为75m

C．10s末快递的速度为10m/s

D．1s末快递受到合力大小为4N

二：小船渡河问题

4．一小船在河的一边渡河，船头与河岸成θ角。已知河水流速为v0，船在静水中的速率为v，小船恰能垂直到达河正对岸的A点，河对岸的B点在A点下游，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（）

A．河水与小船速度关系为v0=vcosθ

B．若仅是河水流速v0增大，则小船的渡河时间增大

C．要使小船直接达到B点，必须使船头方向正对B点

D．若仅增大船在静水中的速率v，小船有可能直接达到B点

5．某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河，则（）

A．船渡河的最短时间是75s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是7m/s

6．如图所示，河的两岸平行，水流速为v0，三条小船（可视为质点）从同一点O开始匀速渡河，船速分别为v1、v2、v3，船头与河岸的夹角分别为θ1、θ2、θ3，其中θ2=90°，θ1θ3。若它们同时出发，能够同时到达河对岸，则船速的大小关系为（）

A．v1＞v3＞v2 B．v3＞v1＞v2

C．v1＞v2＞v3 D．v1＝v2＝v3

三“关联”速度

7．如图所示，用一沿水平面运动的小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直杆上升，某一时刻，小车的速度大小，拴在小车上的绳子与水平方向的夹角，拴在滑块上的绳子与竖直方向的夹角。则此时滑块竖直上升的速度大小为（）

A． B． C． D．

8．如图，做匀速直线运动的小车A，通过一根不可伸长的轻绳绕过定滑轮提升物块B，设物块和小车速度的大小分别为vB、vA，在物块B到