9.1.2三角形的内角和与外角和说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

9.1.2三角形内角和与外角和

学习目的：1.纯熟运用三角形的内角和定理2.理解并掌握三角形的外角性质3.纯熟运用三角形的外角和定理

预习导视：1.三角形的内角和是多少度？2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？3.什么是三角形的外角和？4.三角形的外角和是多少度？

？1.三角形内角和是多少度？

撕一撕拼一拼活动二：

3231平角：1800三角形的内角和是1800。

证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.

证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.

三角形的内角和定理三角形的内角和等于180度。

做一做1、n=____x=_______y=_______272959

直角三角形的两个锐角互余。结论?2、在直角三角形中，∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？返回

？2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？

在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、∠２剪下拼在一起，放到∠４上，看看会出现什么成果？做一做为什么？发现：∠１＋∠２＝∠４

思考：如何阐明∠ACD=∠B+∠ADABC三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和。办法一办法二小结

D∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°因此，∠A+∠B=∠ACD解：ABC返回

D解：过C作CE∥ABABC12∠1=∠B∠2=∠A∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE返回

三角形的一种外角与三角形三个内角之间有何关系？ABCD三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角不不大于任何一种与它不相邻的内角。∠ACD=∠A+∠B∠ACD+∠ACB=180°∠ACD∠A∠ACD∠B三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？外角+相邻的内角=180?返回

？3.什么是三角形的外角和？

三角形的外角和对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一种，这样获得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的内角和等于180°，那么三角形的外角和等于多少度？返回

？4.三角形的外角和是多少度？

探索2如图，由于∠1+_______=180°∠2+_______=180°∠3+_______=180°因此∠1+∠2+∠3+______+______+______=___°又由于∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°因此∠1+∠2+∠3=______°∠ABC∠BAC∠ACB∠ABC∠BAC∠ACB360540归纳结论：三角形的外角和等于360°

3.、三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？我们的收获2.直角三角形的两个锐角是什么关系？②三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和。③三角形的外角不不大于任何一种与它不相邻的内角。①外角+相邻的内角=180?

例1如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80?，∠BAC=70?.求：解：(1)∵∠ADC是⊿ABD的外角(已知)∴∠ADC=∠B+∠BAD=80?（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵∠B=∠BAD（已知）（2）∵∠B+∠BAC+∠C=180?∴∠C=180?-∠B-∠BAC=180?-40?-70?=70?（三角形的内角和为180?）（1）∠B的度数；（2）∠C的度数。ABDC80?（等式的性质）

1.求下列各图中∠1的度数（并阐明理由）30°60°1135°120°50°45°190°85°95°2.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。∵∠3∠2,∠2∠1∴∠3∠1解：∠3∠1

如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°挑战！！！

3.、三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度