广西防城港市防城区2024年数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广西防城港市防城区2024年数学九上开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（）

A． B． C． D．

2、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）

A．5 B．7 C． D．或5

3、（4分）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4、（4分）已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设

A． B． C． D．

5、（4分）如图所示，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿O→A→B→O的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）.

A．该函数图像经过点（-1,1） B．该函数图像在第二、四象限

C．当x0时，y随x增大而减小 D．当x1时，

7、（4分）关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）

A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限

C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0

8、（4分）在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为()

A．3 B．2 C．1 D．-1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若式子有意义，则x的取值范围是．

10、（4分）小明从A地出发匀速走到B地.小明经过（小时）后距离B地（千米）的函数图像如图所示.则A、B两地距离为_________千米.

11、（4分）如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

12、（4分）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，直角三角形两条直角边分别为x，y，那么=_____．

13、（4分）函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

15、（8分）某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）

（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；

（2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由．

16、（8分）解方程

①2x（x－1）=x－1；②（y+1）（y+2）=2

17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一点，F是AD上的一点，连接BO和FO．

（1）当点E为AB中点时，求EO的长度；

（2）求线段AO的取值范围；

（3）当EO⊥FO时，连接EF．求证：BE+DF＞EF．

18、（10分）甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？

（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？

（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？

B卷（50分）