江西省上饶县七中重点达标名校2024年中考数学押题卷含解析.doc

江西省上饶县七中重点达标名校2024年中考数学押题卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）

A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．（a2）3=a5

3．如果，那么的值为（）

A．1 B．2 C． D．

4．函数y=中，x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2

5．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A． B．3 C．1 D．

6．（2011?雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）

A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）

C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）

7．在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为()

A． B．或

C． D．或

8．若二元一次方程组的解为则的值为（）

A．1 B．3 C． D．

9．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝，那么函数y＝2★x的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．下列各式中正确的是（）

A．9=±3B．(-3)2=﹣3C．39

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．一组数据7，9，8，7，9，9，8的中位数是__________

12．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=．

13．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是_____．

14．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．

15．如图，在△ABC中，AB＝3+，∠B＝45°，∠C＝105°，点D、E、F分别在AC、BC、AB上，且四边形ADEF为菱形，若点P是AE上一个动点，则PF+PB的最小值为_____．

16．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为_____．

17．用换元法解方程，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下

如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

S四边形ADCB=

S四边形ADCB=

∴化简得：a2+b2=c2

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

19．（5分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OA＝OB．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y＝2x＋n于点M，交反比例函数的图象于点N，若NM＝NP，求n的值．

20．（8分）已知反比例函数y=kx的图象过点

（1）试求该反比例函数的表达式；

（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

21．（10分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：，，）

22．（10分）(1)如图，四边形为正方形，，那么与相等吗？为