广东省云浮市新兴县2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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广东省云浮市新兴县2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=

A．40° B．50°

C．60° D．75°

2、（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为()

A．(－3，1)B．(－1，3)C．(3，1)D．(－3，－1)

3、（4分）已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）

A．平均数是3 B．中位数是4

C．极差是4 D．方差是2

4、（4分）下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是()

A． B． C． D．

6、（4分）某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：这10户家庭的月平均用水量是(??)

月用水量/m3

4

5

6

8

9

户数

2

3

3

1

1

A．2m3??????????????????????????????????? B．3.2m3??????????????????????????????????? C．5.8m3??????????????????????????????? D．6.4m3

7、（4分）矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）

A．12 B．24 C．48 D．50

8、（4分）如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（）

A．125° B．145° C．175° D．190°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）二次根式有意义的条件是______________.

10、（4分）如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．

11、（4分）点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是_____

12、（4分）已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)

13、（4分）如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x＞0）的图象交于点A，B，则△AOB的面积为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．

求证：四边形BECF是正方形．

15、（8分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

16、（8分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a=1．

17、（10分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．

（1）请写出此车间每天所获利润（元）与（人）之间的函数关系式；

（2）求自变量的取值范围；

（3）怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？

18、（10分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中点．若在AC上存在一点E，使得△ADE与原三角形相似．

（1）确定E的位置，并画出简图：

（2）求AE的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每