2021-2021学年高中数学《第二章-推理与证明》学案2-新人教A选修2.doc

2019-2020学年高中数学《第二章推理与证明》学案2新人教A版选修2

【学习目标】

1.了解合情推理和演绎推理的含义；

2.能用归纳和类比进行简单的推理；掌握演绎推理的基本模式；

3.能用综合法和分析法进行数学证明；

4.能用反证法进行数学证明.

【学习重点】合情推理和演绎推理，反证法进行数学证明.

【学习难点】反证法进行数学证明

【课前预习】

复习1：综合法和分析法葛优怎样的特点？试举例说明

复习2：反证法的逻辑根据是什么？

复习3数学归纳法与归纳推理有什么区别？云用数学归纳法时应注意些什么？与同学交流并回答。

【我的疑问】

【课内探究】

※典型例题

例1已知函数对其定义域内任意两个实数a,b，当ab时，都有，适用反证法证明：函数图像与x轴至多有一个交点。

变式：设a,b为实数，且，求证：方程的两根的绝对值小于1

例2观察下列各式：

你能做出什么一般性的猜想？能证明你的猜想吗？

变式：设，且，试猜出的解析式，并证明你的猜想。

※动手试试

练1.用数学归纳法证明：

练2.用数学归纳法证明

【当堂检测】

1.用数学归纳法证明

（1）能被x+1整除

（2）能被7整除

（3）能被6整除

【课后反思】

【课后训练】

1.求证：

2求证：对于大于1的任意自然数n，都有