2024-2025学年初中上学期九年级数学第一次月考卷（考试版A4）鲁教.docxVIP

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2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：反比例函数+直角三角形的边角关系。

5．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，则sinA的值为（????）

A． B． C． D．

2.某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（????）

??

A．米 B．20米 C．米 D．30米

3.对于函数（k＜0），下列说法错误的是（）

A．它的图像分布在二、四象限 B．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形

C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

4.计算的值是（????????）

A．2 B． C． D．

5.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（????）

A． B． C． D．

6.已知三个点在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

7.身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（）

同学

甲

乙

丙

放出风筝线长

线与地面交角

60°

A．甲的最高 B．丙的最高 C．乙的最低 D．丙的最低

8.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

9.如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2米的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45°，再向电视塔方向前进100米到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60°，则电视塔的高度EC为（）

（50+152）米 B．（52+150）米

C．（50+150）米 D．（52+152）米

10.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A，B两点．若点C是y轴上任意一点，点D是AP的中点，连接DC，BC，则△DBC的面积为()

A． B．4 C．5 D．

第Ⅱ卷

填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

11.函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝．

12.已知等腰三角形两边长分别为和，则底角的余弦值为

13.如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线交反比例函数的图像于两点，轴于点，△ABC的面积为6，则的值为．

14.如图，一艘邮轮从港口处出发，沿北偏东方向行驶200海里到港口，卸货后向正南方向行驶到港口，此时港口在邮轮的北偏西方向上，这时邮轮与港口相距海里．（保留根号）

15.已知点为直线与双曲线的交点，则的值等于．

16.如图，直线l的解析式为，与轴分别相交于两点，过点P作的平分线交x轴于点，过点作x轴的垂线与直线l相交于点，作的平分线交x轴于点，过点作轴的垂线与直线l相交于点……按此规律进行下去，则点的横坐标为．

三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：（1）

（2）

18．（6分）在菱形中，，，，求的值．

19．（6分）小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M．过点M作，垂足为N，测得，．

(1)设米，则的长为．(用含x的代数式表示)

(2)请你依据所测数据求出这段河流的宽度(结果精确到)．

参考数据：，

20．（8分）新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖．已知楼体外表面的面积为．

（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）有怎样的函数关系？

（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为，需要三种瓷砖各多少块？

21．（8分）如图，某天