广东省普宁市燎原中学2025届九年级数学第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

广东省普宁市燎原中学2025届九年级数学第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列说法不能判断是正方形的是（）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形 B．对角线互相垂直的矩形

C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形

2、（4分）如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、（4分）为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）

A．18（1+2x）＝33 B．18（1+x2）＝33

C．18（1+x）2＝33 D．18（1+x）+18（1+x）2＝33

5、（4分）运用分式的性质，下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）在下列各式中①；②；③；④，是一元二次方程的共有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7、（4分）小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是()

A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米

8、（4分）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）

A．①②都对 B．①②都错

C．①对②错 D．①错②对

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则该菱形的面积是_________；

10、（4分）如图，已知点A(1，a)与点B(b，1)在反比例函数y＝(x＞0)图象上，点P(m，0)是x轴上的任意一点，若△PAB的面积为2，此时m的值是______．

11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是_____度．

12、（4分）在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.

13、（4分）在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接.

（1）如图，求证：矩形是正方形；

（2）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数.

15、（8分）如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，于点，请判断四边形的形状，并证明你的结论.

16、（8分）已知正比例函数与反比例函数.

（1）证明：直线与双曲线没有交点；

（2）若将直线向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点，求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式；

（3）将（2）小题平移后的直线代表的函数记为，根据图象直接写出：对于负实数，当取何值时

17、（10分）在正方形ABCD中，点P是直线BC上一点.连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接CE.

（1）如图1.若点P在线段CB的延长线上过点E作EF⊥BC于H.与对角线AC交于点F.

①请仔细阅读题目，根据题意在图上补全图形；②求证：EF=FH.

（2）若点P在射线BC上，直接写出CE，CP，CD三条线段之间的数量关系（不必写过程）.

18、（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段，且使，连接；

（2）线段的长为________，的长为________，的长为________；

（3）是__