广东省揭阳市名校2024年数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

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广东省揭阳市名校2024年数学九年级第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）px2-3x+p2

A．p=1 B．p0 C．p≠0 D．p为任意实数

2、（4分）用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得()

A．(x﹣4)2＝9 B．(x﹣4)2＝23

C．(x﹣4)2＝16 D．(x+4)2＝9

3、（4分）下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）

A．3，4，5 B．，， C．0.3，0.4，0.5 D．30，40，50

4、（4分）下列运算正确的是（）

A．-= B．=2 C．-= D．=2-

5、（4分）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）

A．13 B．19 C．25 D．169

6、（4分）如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天

7、（4分）如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于的方程的解为;②当时，；③当时，．其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①③②

8、（4分）用配方法解方程，则方程可变形为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是_____平方米．

10、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

561

560

561

560

方差s2（cm2）

3.5

3.5

15.5

16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．

11、（4分）在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为______米．

12、（4分）如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.

13、（4分）如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,A点落在A位置,若AC⊥AB,则∠BAC的度数是__.?

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝1．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．

（3）由函数图象直接写出当﹣2≤y≤2时，自变量x的取值范围．

15、（8分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/台）

售价（元/台）

电饭煲

200

250

电压锅

160

200

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

16、（8分）如图，△ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE．

(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，

①求证：△ACD≌△BCF；

②若∠DCE=45°，求证：DE2=AD2+BE2；

(2)如图2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明