中考数学必背知识手册知识必备09 锐角三角函数（公式、定理、结论图表）.pdfVIP

知识必备09锐角三角函数（公式、定理、结论图表）

考点一、锐角三角函数的概念

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也

叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对

的边AB记为c，叫做斜B边．

c

a

AC

b

A的对边a

锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA；

斜边c

A的邻边b

锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA；

斜边c

A的对边a

锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA.

A的邻边b

1

B的对边bB的邻边aB的对边b

同理sinB；cosB；tanB．

斜边c斜边cB的邻边a

要点诠释：

(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，

是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．

，，分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，，

(2)sinAcosAtanA

，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书写时习惯上省略∠A的

角的记号“∠”，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成“tan∠AEF”，不

能写成“”；另外，、、常写成、、．

tanAEF

(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．

(4)由锐角三角函数的定义知：

当角度在0°＜∠A＜90°之间变化时，，，tanA＞0．

典例1：（2023•青岛三模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，ABC的

顶点均在小正方形的顶点上，则sinBAC的值为()

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