2024年四川省成都市天府新区高考数学模拟试卷（文科）（一）.docxVIP

2024年四川省成都市天府新区高考数学模拟试卷(文科)(一)

一、单选题(其中第1、2、3、4、5、7、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N=x

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

2.已知z=1-i2

A.-iB.iC.0D.1

3.已知非零向量

3.已知非零向量a,b)满足|a

A.π/6B.π/3C.2π/3D

4.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:It=K1+e-0.23

A.60B.63C.66D.69

5.设函数fx

A.(-∞,-2]B.[-2,0)C.(0,2]D.[2,+∞)

6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()

A.8号学生B.216号学生C.600号学生D.815号学生

7.设f(x)为奇函数,且当x≥0时,fx=

A.e??-1B.e??+1

8.若抛物线y2=2pxp

A.2B.3C.4D.8

9.过点(0,2)与圆x2

A.14B.154

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10.双曲线(C:x

A.2sin40°B.2cos40°C.1sin

11.点(0,-1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为()

A.1B.2C.3

12.已知函数f(x)的定义域为R,fxy

A.f(0)=0B.f(1)=0C.f(x)是偶函数D.x=0为f(x)的极小值点

二、填空题(其中第1、4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.曲线y=3x

2.我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.

3.已知函数f(x)=cosωx-1(ω0)在区间[0,2π]有且仅有2个零点,则ω的取值范围是.

4.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为

4.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为.

三、解答题(其中第1、2、3、5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sinB.

(1)求sinA;

(2)设AB=5,求AB边上的高.

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2.设等比数列a?满足

(1)求a?

(2)记Sn为数列log?a?的前n项和.若

3.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

y的分组

[-0.20,0)

[0,0.20)

[0.20,0.40)

[0.40,0.60)

[0.60,0.80)

企业数

2

24

53

14

7

(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)附:74

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4.如图，直四棱柱A

4.如图，直四棱柱ABCD-A?B?C?D?

(1)证明:MN||平面C

(2)求点C到平面C?

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5.已知函数f

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)证明:当(a0时,

6.在极坐标系中，O为极点，点Mρ?θ?ρ

(1)当θ0=π3时，求

(2)当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹