2025千题百炼——高考数学100个热点问题（二）：第49炼 等差数列性质含答案.doc

2025千题百炼——高考数学100个热点问题（二）：第49炼等差数列性质含答案第49炼等差数列性质

一、基础知识：

1、定义：数列若从第二项开始，每一项与前一项的差是同一个常数，则称是等差数列，这个常数称为的公差，通常用表示

2、等差数列的通项公式：，此通项公式存在以下几种变形：

（1），其中：已知数列中的某项和公差即可求出通项公式

（2）：已知等差数列的两项即可求出公差，即项的差除以对应序数的差

（3）：已知首项，末项，公差即可计算出项数

3、等差中项：如果成等差数列，则称为的等差中项

（1）等差中项的性质：若为的等差中项，则有即

（2）如果为等差数列，则，均为的等差中项

（3）如果为等