2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：图形的旋转（10题）.docx

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2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：图形的旋转（10题）

一．选择题（共10小题）

1．（2024?驻马店模拟）如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片上的点A，点C的坐标分别为（1，0），（0，4），将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点D的坐标为（）

A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，3） D．（﹣1，﹣3）

2．（2024?湖北模拟）在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（﹣1，0），（2，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点的坐标是（）

A．（1，﹣3） B．（0，﹣3） C．（﹣3，3） D．（﹣2，3）

3．（2024?越秀区校级二模）如图，△ABC中，∠ACB＝80°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是（）（用含α的代数式表示）

A．80°+32α B．170°+32α C

4．（2024?哈尔滨）剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．（2024?无锡）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．当AB′落在AC上时，∠BAC′的度数为（）

A．65° B．70° C．80° D．85°

6．（2024?扶沟县一模）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A． B．

C． D．

7．（2024?镇海区校级三模）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转66°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（）

A．53° B．55° C．57° D．58°

8．（2024?钦南区校级三模）如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形AOB，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是（）

A．21° B．24° C．45° D．66°

9．（2024?武威二模）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

10．（2024?曹县一模）如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片上的点A，C的坐标分别为（1，0），（0，4），将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则经过第2023次旋转后，点D的坐标为（）

A．（﹣3，1） B．（﹣1，﹣3） C．（3，﹣1） D．（1，3）

2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：图形的旋转（10题）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2024?驻马店模拟）如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片上的点A，点C的坐标分别为（1，0），（0，4），将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点D的坐标为（）

A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，3） D．（﹣1，﹣3）

【考点】生活中的旋转现象；坐标与图形变化﹣旋转；规律型：点的坐标．

【专题】平移、旋转与对称；推理能力．

【答案】C

【分析】根据风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，可知旋转4次为一个循环，得到经过第2024次旋转后，点D的坐标与第4次旋转结束时点D的坐标相同，进行求解即可．

【解答】解：在正方形中，点A的坐标为（1，0），

∴点B（0，1）．

∵C（0，4），

∴OC＝4．

∴BC＝3．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC＝3．

∴D（1，3）．

由题意，可得风车第1次旋转结束时，点D的坐标为（3，﹣1）；

第2次旋转结束时，点D的坐标为（﹣1，﹣3）；

第3次旋转结束时，点D的坐标为（﹣3，1）；

第4次旋转结束时，点D的坐标为（1，3）．

∵将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，

∴旋转4次为一个循环．

∵2024÷4＝506，

∴经过第2024次旋转后，点D的坐标与第4次旋转结束时点D的坐标相同，为（1，3）；

故选：C．

【点评】本题考查生活中的旋转，规律探索求点坐标．找到规律是关键．

2．（2024?湖北模拟）在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（﹣1，0），（2，