专题04 函数的解析式(含2021-2023高考真题)(原卷版).docxVIP

专题04函数的解析式

考点一待定系数法

一、单选题

1．已知幂函数f(x)＝xα(α为常数)的图象经过点，则f(9)＝（????）

A．B．C．3 D．

2．若二次函数满足，且，则的表达式为（????）

A． B．

C． D．

3．二次函数满足，且的最大值是8，此二次函数的解析式为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

4．设都是定义域为的单调函数，且对于任意，，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

5．已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝3x+2，则f（x）的解析式为_________

6．恒过定点P，P在幂函数图象上，______．

四、双空题

7．已知函数对任意满足：，二次函数满足：且．则___________，___________.

考点二换元法

一、单选题

1．已知，则的解析式为（????）

A． B．C． D．

2．若函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（????）

A．1 B． C． D．0

3．已知，若，则（????）

A． B．1 C．1或 D．1或

4．已知函数，则（????）

A． B．

C． D．

5．设是定义域为R的单调函数，且，则（????）

A． B． C． D．

6．已知定义在上的函数单调递增，且对任意恒有，则函数的零点为（????）

A． B． C．2 D．4

二、填空题

7．已知，则的解析式为______．

8．已知，则______．

考点三配凑法

一、单选题

1．已知，则（????）

A． B． C． D．

2．已知函数满足，则的解析式为（????）

A． B．C． D．

3．若，则（????）

A． B． C． D．

4．已知，则的解析式为（????）

A． B．

C． D．

5．若函数，则函数的最小值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

6．已知且，则实数a的值为（????）

A． B．0 C．1 D．2

三、填空题

7．若，则______.

考点四构造方程组法

一、单选题

1．已知函数的定义域为R，对任意均满足：则函数解析式为（????）

A． B． C． D．

2．已知函数满足，则（????）

A． B．1 C． D．

3．已知函数的定义域为，且满足，则（????）

A． B． C． D．

4．若函数的定义域为，且，则的最大值为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．若定义在上的函数满足：当时，，且，则（????）

A． B． C． D．

二、填空题

6．若对于任意实数x都有，则f（x）＝_________

7．已知对任意的实数a均有成立，则函数的解析式为________．

考点五利用奇偶性

一、单选题

1．已知为偶函数，当时，，则当时，（????）

A． B． C． D．

2．已知是定义在R上的奇函数，当时则在R上的表达式是（????）

A． B．C． D．

3．已知函数是奇函数，是偶函数，且，则（????）

A． B． C． D．

二、填空题

4．已知函数的图象关于原点对称，且当时，，则在处的切线方程为______．

5．已知奇函数则__________．

6．若定义在R上的偶函数和奇函数满足．则_______．

7．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______．

三、解答题

8．已知是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求的解析式：

(2)若方程有3个不同的解，求k的取值范围.

9．定义在的奇函数和偶函数满足．

(1)求和的解析式；

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；