人教版九年级数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（8解析版）.docxVIP

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（08）

（满分100分，答题时间90分钟）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1.平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是（）

A.(?3,4) B.(?3,?4) C.(3,?4) D.(4,3)

【答案】B

【解析】点P(3,4)关于中心对称的点的坐标为(?3,?4)．

平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(?x,?y)，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．

2.下列一元二次方程有实数解的是（）

A.2x2﹣x+1＝0 B.x2﹣2x+2＝0 C.x2+3x﹣2＝0 D.x2+2＝0

【答案】C

【解析】判断一元二次方程实数根的情况用根的判别式进行判断．

A选项中，，故方程无实数根；

B选项中，，故方程无实数根；

C选项中，，故方程有两个不相等的实数根；

D选项中，，故方程无实数根；故选C．

3．若关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

【解析】根据关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，将x＝2代入方程即可求得a的值．

∵关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，

∴22﹣2a+6＝0，

解得a＝5．

4.一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由于每个球被取出的机会是均等的，故用概率公式计算即可．

根据题意，一个布袋中放着6个黑球和18个红球，根据概率计算公式，

从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是．

【点睛】本题主要考查了概率公式的知识，解题关键是熟记概率公式．

5.如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（）

A B.4 C.6 D.

【答案】A

【解析】【分析】根据作图知CE垂直平分AC，即可得，，根据圆的半径得，，根据圆周角的推论得，根据勾股定理即可得．

【详解】根据作图知CE垂直平分AC，

∴，，

∴，

∴，

即，

∵线段AB是半圆O的直径，

∴，

在中，根据勾股定理得，

，

故选A．

【点睛】本题考查了圆，勾股定理，圆周角推论，解题的关键是掌握这些知识点．

6．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（）

A．2 B．2 C． D．1

【答案】A

【解析】连接AD、AE、OD、OC、OE，过点O作OH⊥CE于点H，根据圆内接四边形的性质得∠DAE＝80°，根据对称以及圆周角定理可得∠BOD＝∠BOE＝80°，由点C是的中点可得∠BOC＝∠COD＝40°，∠COE＝∠BOC+∠BOE＝120°，根据等腰三角形以及直角三角形的性质即可求解．

解：连接AD、AE、OD、OC、OE，过点O作OH⊥CE于点H，

∵∠DCE＝100°，

∴∠DAE＝180°﹣∠DCE＝80°，

∵点D关于AB对称的点为E，

∴∠BAD＝∠BAE＝40°，

∴∠BOD＝∠BOE＝80°，

∵点C是的中点，

∴∠BOC＝∠COD＝40°，

∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝120°，

∵OE＝OC，OH⊥CE，

∴EH＝CH，∠OEC＝∠OCE＝30°，

∵直径AB＝4，

∴OE＝OC＝2，

∴EH＝CH＝，

∴CE＝2．

7.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【分析】利用勾股定理先求得圆弧形的门洞的直径BC，再利用矩形的性质证得是等边三角形，得到，进而求得门洞的圆弧所对的圆心角为，利用弧长公式即可求解．

【详解】如图，连接，，交于点，

∵，

∴是直径，

∴，

∵四边形是矩形，

∴，

∵，

∴，

∴是等边三角形，

∴，

∴门洞的圆弧所对的圆心角为，

∴改建后门洞的圆弧长是(m)，

故选：C

【点睛】考查弧长公式，矩形的性质以及勾股定理的应用，从实际问题转化为数学模型是解题的关键．

8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数