【精品】小升初数学衔接课件 第14讲：直线、射线、线段.pptx

第14讲直线、射线、线段

学习目标：

能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；

会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；

会用尺规画一条线段等于已知线段；

会比较两条线段的长短；了解“两点之间，线段最短”的性质。

理解线段中点的概念，进行线段的有关计算.

教学重点：

理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；会用尺规画一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念。

教学难点：

根据语言描述画出图形；画一条线段等于已知线段是难点；线段的有关计算.

一、知识链接1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？2．填写下列表格：?端点个数延伸方向能否度量线段2不能向任何一方延伸能射线1向一个方向无限延伸否直线0向两个方向无限延伸否

二、自主探究

1、直线的性质

（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

答：_____2个________________________________

（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？

答：______无数条____________________________

（3）经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？

答：_______1条______________________________

猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？

直线的基本性质：

经过两点有一条直线，并且一条直线；

简述为：经过两点有且只有一条直线

举例说明直线的性质在日常生活中的应用：

(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为两点确定一条直线。

(2)建筑工人在砌墙时拉参照线，木工师傅锯木板时，用墨盒弹墨线，都是根据直线的基本性质。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。当两条直线有且只有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。2、直线有两种表示方法：

①用一个小写字母表示，记作直线a；

②用两个大写英文字母表示，读作直线AB或直线BA。

图①中的线段记作线段____AB______或线段_____a_____；图②中的射线记作射线____OA______或射线_____m_____。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？3、射线和线段的表示方法：

如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。

【2】应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。【3】如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．（1）连接AD；（2）画直线AB、CD交于点E；（3）连接BD，并将其反向延长．4、已知线段a，画一条线段等于已知线段。

【1】作一条线段等于已知线段

现在我们来解决这个问题。

作法：

（1）作射线AM

（2）在AM上截取AB=a。

则线段AB为所求。

5、比较两条线段的长短

两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？

我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？

一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）___度量__法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为__叠合___法。（如图）

如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。6、线段的中点及等分点

1.如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的_中点___

记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

（1）求线段BC的长；（2）求线段MN的长；（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）．例题：如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．

【答案】（1）7cm（2）6.5cm（3）【解析】

归纳结论：两点所连的线中，直线的距离最短。简单地说成：两点之间线段最短。你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：连接两点之间的线段的长度。注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。7、线段的性质

思考：如图：从A地到B地有三条路，走哪条路距离最近？

三、课堂小结

这节课你学习了哪些知识？