2.1.1 有理数2024-2025学年七年级上册数学同步教学设计（北师大版2024）.docx

2.1.1有理数2024-2025学年七年级上册数学同步教学设计（北师大版2024）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版2024学年七年级上册数学教材，第二章“有理数”第一节“有理数（一）”。本节课的主要内容包括：

1.有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正整数、0和负整数，以及正分数和负分数。

2.有理数的分类：有理数可以分为整数和分数两大类，其中整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。

3.有理数的性质：有理数具有以下性质：

a.相反数：对于任何一个有理数a，都存在一个相反数-b，使得a+b=0。

b.绝对值：对于任何一个有理数a，其绝对值|a|表示a与0的距离，是一个非负数。

c.乘法分配律：对于任何一个有理数a、b和c，有(a+b)c=ac+bc。

d.除法分配律：对于任何一个有理数a、b和c，有(a+b)÷c=a÷c+b÷c（其中c≠0）。

4.有理数的加减法运算：有理数的加减法运算遵循相同符号相加（减）的原则，即同号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留其符号；异号相加（减）取其相减后的结果，并保留其绝对值较大的符号。

5.有理数的乘除法运算：有理数的乘除法运算遵循以下原则：

a.同号相乘取正，异号相乘取负。

b.绝对值相乘（或相除）得到乘积（或商）的绝对值。

c.乘除法运算中，0乘以任何数等于0，任何数乘以1等于其本身，任何数除以1等于其本身，0除以任何非零数等于0。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习有理数的定义、分类、性质及加减乘除法运算，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的运算规则，并能够运用有理数解决实际问题。通过实例分析和练习题的解决，学生能够培养抽象思维和逻辑推理能力，提升数学建模的能力，并能够熟练进行数学运算。同时，通过小组讨论和合作学习，学生能够培养团队合作和沟通能力，提高解决问题的能力。

三、重点难点及解决办法

本节课的重点是理解有理数的定义、分类、性质及加减乘除法运算规则，难点在于掌握有理数的性质和运算规则的应用。

为了解决这一难点，可以采取以下方法：

1.利用数轴帮助学生直观地理解有理数的分类和性质，例如相反数、绝对值等。通过在数轴上表示不同类型的有理数，让学生能够更好地理解它们的性质和运算规律。

2.通过举例和实际问题，引导学生运用有理数的性质和运算规则进行计算和解决问题。例如，可以提供一些实际问题，让学生运用有理数的加减法运算规则进行计算，从而加深对运算规则的理解和应用。

3.提供一些练习题和变式题目，让学生通过实际操作和思考来巩固和加深对有理数性质和运算规则的理解。例如，可以提供一些有关有理数加减乘除法的练习题，让学生运用所学的运算规则进行计算，并通过变式题目让学生灵活运用和解决问题。

四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合互动讨论的教学方法。教师通过讲解有理数的定义、分类、性质及运算规则，引导学生理解和掌握知识点。同时，鼓励学生积极参与讨论，提出问题和建议，以促进学生的主动学习和思考。

2.设计具体的教学活动。例如，可以组织学生进行小组合作学习，让学生通过共同解决练习题和实际问题来加深对有理数知识的理解和应用。此外，可以开展数学游戏活动，让学生在轻松愉快的氛围中巩固有理数的运算规则。

3.利用多媒体教学资源。结合教材和教学需求，使用PPT、视频等多媒体资源，以生动形象的方式展示有理数的概念和运算规则，帮助学生更好地理解和记忆。同时，多媒体资源的运用能够激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“有理数的定义、分类、性质及运算规则”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数的相关知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通