人教A版高中数学必修第一册第二章2-3第2课时一元二次不等式的应用课件.ppt

23题号41√C[原不等式可化为(x－1)(x＋2)0，故原不等式的解集为{x|－2x1}．]23题号4√123题号4123题号414[由题意知，不等式的解集为{x|x－1，或x4}，则(x－a)(x＋1)0?(x＋1)(x－4)0，故a＝4．]41．知识链：(1)简单的分式不等式的解法；(2)二次函数与一元二次方程、不等式间的关系；(3)一元二次不等式的实际应用．2．方法链：等价转化法、数形结合法．3．警示牌：(1)解分式不等式要等价变形；(2)利用一元二次不等式解决实际问题时，应注意实际意义．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．分式不等式如何求解？[提示]对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零的形式，然后再直接转化为一元二次不等式或一元二次不等式组求解．2．解一元二次不等式应用题的关键是什么？[提示]解一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不等式模型，选择其中起关键作用的未知量为x，用x来表示其他未知量，根据题意，列出不等关系再求解．课时分层作业(十五)一元二次不等式的应用题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415√3．产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A．100台 B．120台C．150台 D．180台题号135246879101112131415√C[由题设可知，产量为x台时，总售价为25x万元，欲使生产者不亏本，必须满足总售价大于等于总成本，即25x≥3000＋20x－0.1x2，即0.1x2＋5x－3000≥0，x2＋50x－30000≥0，解得x≥150或x≤－200(舍去)．故欲使生产者不亏本，最低产量是150台．故选C．]题号135246879101112131415题号135246879101112131415√题号1352468791011121314155．(多选)若函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴的两个交点是A(－2，0)，B(1，0)，则下列结论正确的是()A．b＋c＝－1B．方程x2＋bx＋c＝0的两根是－2，1C．不等式x2＋bx＋c0的解集是{x|－2＜x＜1}D．不等式x2＋bx＋c≤0的解集是{x|－2≤x≤1}题号135246879101112131415√√√ABD[方程x2＋bx＋c＝0的两根是－2，1，所以－b＝－2＋1＝－1，即b＝1，c＝－2×1＝－2，所以b＋c＝－1．不等式x2＋bx＋c0的解集是{x|x－2，或x1}，不等式x2＋bx＋c≤0的解集是{x|－2≤x≤1}，所以选项A，B，D正确．故选ABD．]题号135246879101112131415二、填空题6．若不等式ax2＋8ax＋210的解集是{x|－7x－1}，那么a的值是________．题号1352468791011121314153第2课时一元二次不等式的应用第二章一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式整体感知[学习目标]1．掌握分式不等式的解法．(数学运算)2．掌握一元二次不等式的实际应用．(数学建模)3．会解一元二次不等式中的恒成立问题．(数学运算、直观想象)[讨论交流]预习教材P53－P54，并思考以下问题：问题1．应用一元二次不等式解决实际问题时应注意哪些问题？问题2．一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间存在怎样的联系？[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究建构反思领悟简单的分式不等式的解法探究2三个“二次”的关系[典例讲评]2．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c0的解集为{x|2x3}，求关于x的不等式cx2＋bx＋a0的解集．[母题探究]本例中的条件不变，求关于x的不等式cx2－bx＋a0的解集．反思领悟从不等式ax2＋bx＋c0的解集中可以获取以下信息：(1)二次