2025千题百炼——高考数学100个热点问题（二）：第57炼 放缩法证明数列不等式含答案.doc

2025千题百炼——高考数学100个热点问题（二）：第57炼放缩法证明数列不等式含答案第57炼放缩法证明数列不等式

一、基础知识：

在前面的章节中，也介绍了有关数列不等式的内容，在有些数列的题目中，要根据不等式的性质通过放缩，将问题化归为我们熟悉的内容进行求解。本节通过一些例子来介绍利用放缩法证明不等式的技巧

1、放缩法证明数列不等式的理论依据——不等式的性质：

（1）传递性：若，则（此性质为放缩法的基础，即若要证明，但无法直接证明，则可寻找一个中间量，使得，从而将问题转化为只需证明即可）

（2）若，则，此性质可推广到多项求和：

若，则:

（3）若需要用到乘法，则对应性质为：若