广东省阳江市阳东区星重学校2024年数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

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广东省阳江市阳东区星重学校2024年数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是()

A． B．

C． D．

2、（4分）下列各点在反比例函数图象上的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A． B． C． D．

4、（4分）美是一种感觉,本应没有什么客观的标准,但在自然界里,物体形状的比例却提供了在的称与协调上的一种美感的参考,在数学上,这个比例称为黄金分割.在人体由脚底至肚脐的长度与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,也就是说,若此比值越接近就越给别人一种美的感觉.某女士身高为,脚底至肚脐的长度与身高的比为为了追求美，地想利用高跟鞋达到这一效果,那么她选的高跟鞋的高度约为（）

A． B． C． D．

5、（4分）一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）

A．1080°B．1260°C．1440°D．540°

6、（4分）已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（）．

A．图象必经过点（1，m）． B．y随x的增大而减少．

C．当m0时，图象在第一、三象限内． D．若y＝2m，则x＝．

7、（4分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系，则△ABC的形状为（）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

8、（4分）下列运算正确的是（）

A．+= B．=2 C．?= D．÷=2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．

10、（4分）如图（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC翻折得到△ADC，如图（2），将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为_____．

11、（4分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a+ba-b，如3※2＝3+23-2=5

12、（4分）如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角(∠O)为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为______．

13、（4分）因式分解：____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1,OA=2,OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC

（1）求C点的坐标；

（2）如图2,在平面内是否存在一点H,使得以A、C、

15、（8分）先化简，再求值：其中a＝1．

16、（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠1．求证：四边形ABCD是矩形．

17、（10分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

⑴求证：四边形AECF是平行四边形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

18、（10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、1．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．

20、（4分）若=3-x，则x的取值范围是__________．

21、（4分）设a是?的小数部分，则根式可以用?表示为______.

22、（4分）已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是__________．

23、（4分）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）4月2