广东省阳江市江城区2024年九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

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广东省阳江市江城区2024年九年级数学第一学期开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2、（4分）已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形

3、（4分）小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是()

A．95分、95分 B．85分、95分

C．95分、85分 D．95分、91分

4、（4分）关于?ABCD的叙述，正确的是（）

A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

C．若AC=BD，则?ABCD是矩形 D．若AB=AD，则?ABCD是正方形

5、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6、（4分）在?ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（）

A．30° B．60° C．120° D．60°或120°

7、（4分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

8、（4分）在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：________.

10、（4分）一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______

11、（4分）如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．

12、（4分）已知函数y=2x+1x≥0xx0，当x=2时，函数值

13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．

15、（8分）计算：（1）-；

（2）（1-）

16、（8分）某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）

17、（10分）?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

（1）画出?ABC关于原点O的中心对称图形?A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）将?ABC绕点C顺时针旋转90?得到?A2B2C，画出?A2B2C，求在旋转过程中，线段CA所扫过的面积.

18、（10分）“五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元．

（1）设租用时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其图象如图所示，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（2）请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4