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2025千题百炼——高中数学100个热点问题（三）：第68炼离心率问题含答案第68炼圆锥曲线的离心率问题

离心率是圆锥曲线的一个重要几何性质，一方面刻画了椭圆，双曲线的形状，另一方面也体现了参数之间的联系。

一、基础知识：

1、离心率公式：（其中为圆锥曲线的半焦距）

（1）椭圆：

（2）双曲线：

2、圆锥曲线中的几何性质及联系

（1）椭圆：，

①：长轴长，也是同一点的焦半径的和：

②：短轴长

③椭圆的焦距

（2）双曲线：

①：实轴长，也是同一点的焦半径差的绝对值：

②：虚轴长

③椭圆的焦距

3、求离心率的方法：求椭圆和双曲线的离心率主要围绕寻找参数的比例关系