初中八年级(初二)数学上册专题练习2含答案解析.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学上册专题练习

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共5题)

1.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.2cm、3cm、5cmB.2cm、3cm、4cm

C.3cm、5cm、9cmD.8cm、4cm、4cm

2.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A.（﹣a+b）（a﹣b）B.（x+2）（2+x）C.（+y）（y﹣）D.（x﹣2）（x+1）

3.若a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab的值是()

A.－1B.1C.3D.－3

4.下列式子不能因式分解的是()

A.x2-1B.2x2+xC.－x2－9D.x2-4x+4

5.把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（）

A.(x+1)B.-(x+1)C.xD.-(x+2)

二.填空题(共3题)

1.若二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m=．

2.计算：（a-b）（a+b）=__________；（-2x-5）（2x-5）=__________．

3.分解因式：____________．

三.解答题(共3题)

1.分解因式：（1）（m2+3m）2-8（m2+3m）-20；

（2）4a2bc-3a2c2+8abc-6ac2；

（3）（y2+3y）2-（2y+6）2．

2.18a3－2a；

3.先化简，再求值：，其中x=2，y=3．

卷I参考答案

一.选择题

1.【答案】B

【解析】

三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．

A、2+3=5，故本选项错误．

B、2+3＞4，故本选项正确．

C、3+5＜9，故本选项错误．

D、4+4=8，故本选项错误．

故选B．

2.【答案】C

【解析】本题考查平方差公式的特点。选项A和B都是完全平方式，

C、。

3.【答案】C

【解析】

把所求的式子提公因式3，然后利用完全平方公式分解，然后把a+b=-1代入求解．

3a2+3b2+6ab=3（a2+2ab+b2）=3（a+b）2，

当a+b=-1时，原式=3．

故选：C．

4.【答案】C

【解析】分析：本题只要根据因式分解的定义来进行解答即可得出答案．

详解：A、原式=(x+1)(x－1)；B、原式=x(2x+1)；C、不能因式分解；D、原式=，故选C．

5.【答案】D

【解析】

试题=

===，故选D．

二.填空题

1.【答案】或﹣．

【解析】

试题分析：根据完全平方公式求出（2m﹣1）x=±2?x?2，求出即可．

解：∵二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，

∴（2m﹣1）x=±2?x?2，

解得：m=或﹣，

故答案为：或﹣．

2.【答案】

【解析】

根据平方差公式即可求解．

故答案为：(1)(2).

3.【答案】

【解析】提公因式法和应用公式法因式分解。

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，

。

三.解答题

1.【答案】（1）（m+5）（m-2）（m+2）（m+1）；

（2）ac（4b-3c）（a+2）；

（3）（y+2）（y+3）2（y-2）．

【解析】

（1）利用十字相乘法分解因式得出即可；

（2）直接利用提取公因式法分解因式进而得出即可；

（3）首先利用平方差公式分解因式，进而利用十字相乘法分解因式得出．

（1）原式=（m2+3m-10）（m2+3m+2）

=（m+5）（m-2）（m+2）（m+1）；

（2）原式=ac（4ab-3ac+8b-6c）

=ac[a（4b-3c）+2（4b-3c）]

=ac（4b-3c）（a+2）；

（3）原式=（y2+3y+2y+6）（y2+3y-2y-6）

=（y2+5y+6）（y2+y-6）

=（y+2）（y+3）（y-2）（y+3）

=（y+2）（y+3）2（y-2）

2.【答案】2a(3a＋1)(3a－1)

【解析】

原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

原式=2a（9a2－1）=2a(3a＋1)(3a－1)

3.【答案】2.

【解析】

根据分式的运算法则先化简原式，然后将x和y的值代入化简后的式子求值即可．

，

当时，

原式．