高二数学寒假作业第13-16次答案.docVIP

江苏省盐城中学高二年级寒假作业（数学答案）

6-

高

二

年

级

寒

假

作

业

第13次-第16次

（2016.2.4-2016.2.10）

第13次圆锥曲线（1）

1.2.3.4.5.6.7.

8.（1）（2），

9.（1），，又，解得，

（2）由已知得，因三点共线，且，所以且

设，则，，所以

即，又在椭圆上，所以，解得，故,,故直线方程为，即

10.（1）

（2）证明：①当直线中有一条斜率不存在时，不妨设直线斜率不存在，则，当时，与准圆交于点，此时为（或），显然直线垂直；同理可证当时，直线

②当斜率都存在时，设点，其中，设经过点与椭圆相切的直线为代入椭圆方程得

，由得

，，此方程两根为直线的斜率，，即

综上可知，经过点，又分别交其准圆于点，且

线段为准圆的直径，，所以线段长为定值

第14次圆锥曲线（2）

1．,；2．12；3．；4．

5.；6.；7．

8．；

9.（1）；（2）

10.（Ⅰ）（Ⅱ）点Ｐ的坐标为，或，或，或.

第15次导数（1）

1．02.3.4.5.6.7.

8.解：（1）

（2）.设切点为，则切线方程为：，

因为此切线过点，所以，即，

即，解得或，故切线方程为或.

9.解:（1），令；所以在上递减，在上递增；

（2）当时，函数在区间上递增，所以；

当即时，由（1）知，函数在区间上递减，上递增，所以；

当时，函数在区间上递减，所以

综上得

10.解：（1）由题意，≥0在上恒成立，即．∵θ∈（0，π），∴．故在上恒成立，只须，即，只有．结合θ∈（0，π），得．

（2）由（1），得．．∵在其定义域内为单调函数，

∴或者在[1，＋∞）恒成立

等价于，即，而，（）max=1，∴．等价于，即在[1，＋∞）恒成立，

而∈（0，1]，．

综上，m的取值范围是．

第16次导数（2）

1.2.93.4.5.6.7.

8.解:；递增，递减；

9.（1）（2）

10.解：(1)因为是函数的一个极值点,

所以,即，所以

（2）由（I）知，=……4分

当时，有，当变化时，与的变化如下表：

1

-

0

+

0

-

单调递减

极小值

单调递增

极大值

单调递减

………………8分

故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.………………9分

（3）由已知得，即…………10分

又所以即①

设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，……11分

所以解之得又所以

即的取值范围为…………14分