导学案：4.2科学测量：电源的电动势和内阻.docxVIP

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2.4科学测量：电源的电动势和内阻

一、实验目的

1．使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路激发兴趣。

2．学会利用图线处理数据的方法，及相关的误差分析

二、实验原理：

根据闭合电路欧姆定律可知有，那只需通过改变外电阻，测出两组和值我们就可求出和，比如：

，自己联立求解计算出和：

三、实验器材：

电流表0～0.6A量程，电压表0～3V量程，滑动变阻器0～50Ω，开关，两节电池，电池盒，导线若干。

四、实验过程：

1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。

2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。

3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值。

4．打开电键，整理好器材。

5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。

【注意事项】

1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。

2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。

4．在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。

5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻,这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。

五、数据处理：

改变滑动变阻器的滑片位置，观察电压表和电流表的示数，将对应的和值填入表格中。

组数

1

2

3

4

5

6

（1）公式法：分别利用上表中的12、34、56组数据计算出和，我们利用多测几组求平均值来减小测量误差。

，

，所以：

，

（2）图像法：图像法是高中物理实验中常用的数据处理方式，具有误差小的优点，在高考中也是物理实验能力的重点考查内容之一。

①图像法处理数据一般是数据遵循线性规律，通过数据描点拟合出一条直线，然后对图像进行分析研究，得到我们所需要的结论。请根据所学的知识猜想和应该遵循的线性规律，在方框中画出大致的图像，并分析能得到的物理量。

__________________________________________________

②根据实验数据在下列坐标纸中选取适当的坐标轴，并描点拟合成一条直线，得到和值。

规范作图要求：描点连线一定要用铅笔，连直线一定要用直尺，连成曲线要平滑，不能成折线。

I/AU/V所得结论：

I/A

U/V

【经典例题】

例1、在测定电源电动势和内阻的实验中某同学所用电路图如图（1）和测得的数据如下：

次数

1

2

3

4

5

6

U/V

1.42

1.36

1.08

1.21

1.14

1.07

I/A

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24

（1）实验误差分系统误差和偶然误差两种。该实验的系统误差主要是由____________________引起的。用画U-I图线求电动势和内阻的优点在于可以尽量减小实验的_______误差。

（2）在图（2）给出的U－I坐标系中用给出的数据画出U－I图线（横、纵坐标的起点已经规定好），从图象中可以发现该同学记录的第____组数据有误。

图（1）0.2001.00U/VI/A1.50图（2）

图（1）

0.20

0

1.00

U/V

I/A

1.50

图（2）

变式1.（1）某学生用电流表和电压表测一节常用的干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围0~20欧，连接电路的实物图如下，则该学生接线中错误的和不规范的做

法是

（2）在下图中按照正确的连接方式，将实验电路连接起来

例2、某同学用如图3所