《质谱仪与回旋加速器》 导学案1 学生版.docVIP

学而优·教有方

PAGE

PAGE13

4.质谱仪与回旋加速器

必备知识·自主学习

质谱仪与回旋加速器

质谱仪和回旋加速器的原理是什么？

1．质谱仪：

(1)构造：由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

(2)原理：

①加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：qU＝eq\f(1,2)mv2。

②偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：qvB＝eq\f(mv2,r)。

由以上两式可以求出粒子的比荷、质量以及偏转磁场的磁感应强度等。

2．回旋加速器：

(1)构造：两半圆金属盒D1、D2，D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中。

(2)原理：

①粒子从电场中获得动能，磁场的作用是改变粒子的速度方向。

②周期：交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相等，周期T＝eq\f(2πm,qB)，与粒子速度大小v无关(选填“有关”或“无关”)。

③粒子的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2，再由qvB＝meq\f(v2,r)得：

Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)，最大动能决定于D形盒的半径r和磁感应强度B。

(1)带电粒子在磁场中一定做匀速圆周运动。()

(2)带电粒子在磁场中运动的速度越大，则周期越大。()

(3)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。()

(4)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。()

关键能力·合作学习

知识点一质谱仪与回旋加速器

1．质谱仪

(1)原理：如图所示。

(2)加速：

带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：Uq＝eq\f(1,2)mv2。

(3)偏转：

带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝eq\f(mv2,r)。

(4)由(2)(3)中两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷eq\f(q,m)等。其中由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知电荷量相同时，半径将随质量变化。

(5)质谱仪的应用：

可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

2．回旋加速器

(1)工作原理：如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，经半个圆周(半个周期)后，再次到达两盒间的缝隙，控制两盒间电势差，使其恰好改变电场的方向，于是粒子在盒缝间再次被加速，如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大。

(2)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子绕圆周运动的周期不变。

(3)最大动能：由qvB＝eq\f(mv2,r)和Ek＝eq\f(1,2)mv2得Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)。

劳伦斯设计并研制出了世界上第一台回旋加速器，为进行人工可控核反应提供了强有力的工具，大大促进了原子核、基本粒子的实验研究。

(1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来自于电场，还是磁场？

(2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动能与哪些因素有关？

【典例】回旋加速器原理如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和交变电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，某一带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速。当达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。关于回旋加速器，下列说法中正确的是()

A．带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

B．带电粒子从磁场中获得能量

C．增大加速电场的电压，带电粒子离开磁场的动能将增大

D．增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子在D形盒中运动的时间变短

【解题探究】

(1)带电粒子在D形盒里如何加速？

(2)带电粒子在D形盒里如何改变运动方向？

1．英国物理学家阿斯顿首次制成了质谱仪，并用它确定了同位素的普遍存在。若两种带电粒子a、b(不计重力)由S1射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是()

A.两种粒子都带负电

B．金属板P1、P2间电场方向水平向左

C．b粒子的速度大于a粒子的速度

D．a粒子的比荷大于b粒子的比荷

2．(多选)1930年劳伦斯制成世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()

A.粒子从电场中获得能量

B．粒子获得的最大速度与回旋加速器半径有关

C．粒子获得的最大速度与回旋加速器内的电场有关

D．回旋加速器中的电场和磁场交替对带电粒子做功

【加固训练】

1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如