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交通系统分析第四章交通流状态描述——交通波理论交通工程

交通波模型

模型建立波阵面

模型条件?路段的流量-密度关系已知，且该路段不受其他交通因素干扰。?在某一时间段内，路段上的交通流处于稳定状态。

n当K1K2，密度降低，产生的交通波为消散波；n疏散波流波由高密度状向低密度状的面移，交叉路口口引道上灯期的灯开始离，流从瓶路段出等都会生疏散波。?当K1K2，密度增加，产生的交通波为集结波。?集波流波由低密度状向高密度状的面移，流在交叉口遇灯，流通瓶路段等都会生集波。

虚线代表车流密度变化的分界线，虚线AB是低密度状态向高密度状态转变的分界，它体现的车流波为集结波；而虚线AC是高密度状态向低密度状态转变的分界，它体现的车流波为疏散波。虚线的斜率就是波速。车队运行状态变化图

q模型原理AQABQB示意图?流量—密度KBKAkxA?距离—时间Bt

交通波意义?交通波描述了两种交通状态的转化过程，?代表了转化的方向和进程。三种情况：

交通波意义qq2121kk

交通波意义12qq21kk

交通波意义q12k

停车波与启动波格林希尔治线性模型的表达式为：密度标准化，即令：

停车波?在交叉口停车线处遇到红灯停车：

启动波红灯结束后，绿灯启动：启动过程中，数值上较小，与相比可忽略不计。

停车波与启动波的修正格林伯对数模型的表达式为：最佳速度，交通流达到通行能力时的速度停车波：车队停车时波阵面后方的密度启动波：起动密度，车队起动时波阵面前方的密度

交通波应用?某地高速公路发生严重交通事故导致毒气泄漏，为确保安全高速公路需关闭30分钟。目前公路上的交通流为：q=1000veh/h，k=20veh/km。已知：阻塞密度kj=125veh/km，自由流速度vf=100km/h。请运用交通波理论计算：?（1）当高速公路关闭时滞留的车队长度；?（2）高速公路重新开放后车队的消散时间。

?解（1）K2，u2K1，u1滞留车对最大长度：

?（2）?消散时间为：

交通波应用?在某高速公路双向四车道，10：00时在B点处发生交通事故。开始时，车辆都被堵在B处。15分钟后，有一条车道阻塞消散了，该车道的车辆可以通过B点。?数据：A点：q=2700veh/h，v=90km/h;B点,一条车道：q=1500veh/h，v=7.5km/h;B点，两条车道：q=3600veh/h，v=60km/h;排队密度：300veh/km。AB14.17km

问题：1）10：15时排队的队尾地点；2）最后一个车辆进入排队的时刻；3）排队的最大长度；4）排队的队尾与事故发生点的最大距离；5）在什么时候由于事故引起交通流的扰动会到达A点。

解：?1）10：15时排队的队尾地点；B点遇到阻塞，形成一停车波：k1=q1/v1=2700/90=30veh/km;k2=kmax=300veh/h,q2=0;U1=(2700-0)/(30-300)=-10km/h15分钟停车波走过的距离：U1*15/60=-2.5kmAB12

?2）最后一个车辆进入排队的时刻；由于交通事故引起的阻塞局部消散后，q3=1500veh/h,在2，3状态交通流之间形成新的交通波，当其追上前面的停车波时，即为该问题答案。U2=(q2-q3)/(k2-k3)=-15km/h-2.5+u1*t=u2*tABt=0.5h=30min即在10：45最后一个车辆进入排队231

3）排队的最大长度；排队的最大长度发生在交通波2产生的时刻，即10：15分，此时的排队长度２.５km.4）排队的队尾与事故发生点的最大距离；-15*0.5=-7.5km5)在什么时候由于事故引起交通流的扰动会到达A点10:45时，交通波2追上交通波1，形成新的交通波。U3=(q1-q3)/(k1-k3)=-7.06km/hT=(14.17-7.5)/7.06=57min表明，在11：42分，交通波3到达A点。

交通波应用道路上的车流量为720辆/h，车速为60km/h，今有一辆超限汽车以30km/h的速度进入交通流并行驶5km后离去，由于无法超车，就在该超限车后形成一低速车队，密度为40辆/km，该超限车离去后，受到拥挤低速车队以车速50km/h，密度为25辆/km的车流疏散，计算：(1)拥挤消散时间t；(2)拥挤持续时间t；(3)s最大排队长度；(4)排队最长时的排队车辆数；j(5)参与过排队的车辆总数。

解：三种状态的Q、K、V分别如图所示：5kmⅠw1w2ⅡⅢQ1=720V1=60K1=12Q2=1200V2=30K2=40Q3=1250V3=50K3=25超限车进入后，车流由状态变Ⅰ为状态Ⅱ，将产生一个集结波：（注意集结波的方向！）

?超限车插入后，领头超限车的速度为3