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数学与应用数学

专业课程教学大纲

2022

数理信息学院

2022年12月

目录

专业基础课程4

高等代数1.4

高等代数210

空间解析几何16

数学分析121

数学分析227

数学分析334

数学与应用数学专业导论40

专业论文写作44

专业主干课程50

抽象代数50

常微分方程54

复变函数59

概率论与数理统计64

实变函数70

数学教学技能实训（含班级管理模拟）76

微分几何80

教育见习86

教育实习89

教育研习93

毕业设计（论文）96

教师教育课程101

数学教育心理学101

数学教育研究方法与实践105

数学课程标准与教科书研究110

数学课程与教学论115

数学课堂教学技能与微格训练120

数学史和数学教育124

中学数学教学课例分析129

竞赛数学133

中学数学教学设计138

中学数学思想方法及应用144

数学教育技术148

专业拓展课程155

程序设计与算法语言155

初等数论160

代数学选讲164

点集拓扑169

多元统计分析与SPSS软件173

泛函分析180

非线性科学186

分析学选讲190

矩阵论193

数学建模200

数学物理方程206

数值分析211

图论216

运筹学221

组合数学230

《高等代数1》教学大纲

课程编号

英文名称：AdvancedAlgebra1

学分：5

学时：总学时80学时，其中理论80学时

先修课程：无

课程类别：专业基础课程（必修）

授课对象：数学与应用数学(师范)专业学生

教学单位：数理信息学院

修读学期：第1学期

一、课程描述和目标

本课程是数学与应用数学本科专业最重要的基础课程之一，是数学学科所有专业方向的基础，

是数学各专业报考研究生的必考课程之一，也是理论性、应用型很强的数学修养核心课程。本课程

总学时共80学时，其中理论课80学时，在教与学的教学活动中，本课程始终坚持“以学生发展

为中心，学生学习结果（课程教学目标）为导向，并持续改进(教学反思)学生的学习效果”的教学

理念。

本课程主要内容包含两部分基本理论：多项式代数(包括整除性理论、最大公因式、重因式、有

理系数多项式等)和线性代数(包括行列式、矩阵、二次型等)。本课程教学活动结束，学生将达到以

下学习效果：初步具备代数学基础和代数思想素质；基本掌握代数中的论证方法，获得较熟练的演

算技能和初步应用的技巧；具备辩证思维、逻辑思维、批判性思维和综合解决问题能力。本课程教

学活动结束，预期将达到以下三个目标：

课程目标1：通过课堂讲授、课堂讨论、课后作业、课堂报告、查阅文献资料等教学活动，学

生学会一元多项式及线性代数(行列式、线性方程组、矩阵、二次型)的基础知识和理论，初步熟悉

和掌握必要的代数学基础(基本概念，系统的代数理论和抽象的严格的代数方法)，提高抽象思维、

逻辑推理、及运算能力，为进一步学习数学专业课打好坚实的基础。

课程目标2：通过“以学生为中心”活泼互动的课堂教学，学生的学习兴趣被刺激；通过学科

探索讨论课，学生的学习主动性被激发；通过写专题读书报告，学生的查阅资料和归纳总结的能力

被训