2024年河南省三甲学校中考数学原创押题试卷（四）.docVIP

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2024年河南省三甲学校中考数学原创押题试卷（四）

一、选择题（每个小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．（3分）下列各数中比﹣1小的数的是（）

A．2 B．﹣2 C．﹣ D．0

2．（3分）唐朝典籍《唐六典》中对度量衡制有一段记载：“凡权衡度量之制：度，以北方距黍中者一黍之广为分，十分为寸，十尺为丈．”大意为：长度单位——中等大小的距黍，1粒的长度算为一分，以此递加．则30丈可表示为（）

A．30尺 B．3×102寸 C．3×104分 D．3×103分

3．（3分）下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AC为直径，连结OB，AD．若∠BAC＝15°（）

A．35° B．37.5° C．70° D．75°

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣a2b）3＝a5b3

B．（3a）2+a2＝7a2

C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2

D．（x﹣2）2＝x2﹣4x+4

6．（3分）关于x的一元二次方程（k+2）x2+3x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A． B．且k≠﹣2

C． D．且k≠﹣2

7．（3分）如图，已知△ABC（AC＜BC），分别以点A，以大于的长为半径作弧，E，过点D，E作直线，交BC于点P．若AB＝10，OP＝12，有下列说法：①PA+PC＝BC；②PA+PC＞BC；④BC＝19．其中正确的说法是（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，在BC上取一点E，使AD＝AE，连接DE．下列结论不一定正确的是（）

A．△ADF≌△EAB B．DE平分∠FDC

C．∠AEC＝150° D．DF＝AF

9．（3分）如图，已知△OAB的顶点A，B在坐标轴上，A（4，0），E分别在坐标轴上，且E（﹣1，0），点C恰好落在线段AB上，此时点D的对应点D′的坐标为（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图1，在圆O中，圆心角∠AOB＝60°．点P在圆周上从点B出发，线段AP的长度l与运动时间t的函数关系如图2所示，则下列说法正确的是（）

A．c﹣b＝4 B．e＝8 C．a+d＝6 D．A（3，4）

二、填空题（每个小题3分，共15分）

11．（3分）已知，则＝．

12．（3分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了300条鱼做上标记，然后放回池塘里，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞45条．若其中有标记的鱼有5条条．

13．（3分）八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队．

14．（3分）如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，3为半径作弧分别交OA、OB于点D、E，P为OE上一动点．

15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，点P在AD上，且，连接BP，若点A的对应点落在矩形的边上，则a＝．

三、解答题（共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）化简：．

17．（9分）过年期间，砂糖桔、草莓、车厘子等水果在各大社交网站“出镜亮相”．某公司决定从现在开始试种草莓，学习发现两种浇灌方式：A．滴灌，对两种浇灌方式下的10垄草莓产量做出了如下统计：每垄产量（单位：斤）：

A：12，12，12，14，18，18，18

B：12，14，14，16，16，18，18

每垄产量统计表：

平均数

中位数

众数

方差

A

15.6

a

18

B

16

16

16

（1）表格中的a＝，（填“＞”“＝”或“＜”）．

（2）若A种滴灌方式共种植60垄，B种滴灌方式共种植40垄，那这100垄的总产量大约是多少？

（3）从上述统计数据来看，选择哪种方式更利于高产？

18．（9分）如图，在?ABCD中，A（1，0），B（0，2），D（﹣2，0），反比例函数

（1）C点坐标为．

（2）求反比例函数的表达式．

（3）点E是x轴上一点，若△DCE是直角三角形，请直接写出点E的坐标．

19．（9分）在学习完《利用三角函数测高》一节后，小初在回家路上四处观察，发现所住小区周围新建起了高楼，聪明的小初发现可以利用自己小区的楼高进行计算，他的操作如下：他在3楼用课上使用的测角仪测得对面楼顶的仰角约为60°，测得对面楼顶的仰角约为53°，并在此过程中，每个台阶高度约0.2m，并画出了如图的示意图．请你据此计