专题02 二次函数y=ax²的图像和性质（七大类型）（题型专练）（解析版）.pdf

专题02二次函数yax2的相图像和性质（七大类型）

【题型1二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】

【题型2二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】

【题型3二次函数y=ax²图像性质】

【题型4二次函数y=ax²平移规律】

【题型5二次函数y=ax²中y值大小比较问题】

【题型6二次函数y=ax²与一次函数综合问题】

【题型7二次函数y=ax²图像及性质的实际应用】

【题型1二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】

12020·=−22

．（九上南丹期中）抛物线的对称轴是（）

11

A．直线x=B．直线x=-C．直线x=0D．直线y=0

22

【答案】C

2

【解析】解：由抛物线=−2可得：对称轴为直线=−=0.

故答案为：C.

22021·y2x2y2x2

．（九上武汉开学考）抛物线＝与＝－相同的性质是（）

AByCDx

．开口向下．对称轴是轴．有最低点．对称轴是轴

【答案】B

【解析】解：抛物线=22的开口向上，对称轴为轴，有最低点；

抛物线=−22开口向下，对称轴为轴，有最高点；

22

故抛物线=2与=−2相同的性质是对称轴都是轴.

故答案为：B.

【题型2二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】

12

3.抛物线=−的开口方向是（）

3

A．向上B．向下C．向右D．向左

【答案】B

121

=−=−0

【解答】解：∵中，，

33

∴二次函数的图像开口向下，

故答案为：B

42022·=(−1)2a

．（九上普陀期中）已知抛物线的开口向上，那么的取值

可以是（）

A．-2B．-1C．0D．2

【答案】D

∵=(−1)2

【解析】解：抛物线开口向上，

∴−10，

∴1，

那么a的取值可以是2．

故答案为：D

5．（2021九上·连山期末）如果抛物线=(−2)2开口向下，那么的取值

范围是（）

A．2B．2C．−2

D．−2

【答案】B

【解析】解：∵抛物线