北师大版九年级上册数学期末考试试卷及答案.docxVIP

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北师大版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

2．如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（）

A．B．C．D．

3．已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项错误的是（）

A．m+n＝﹣2B．mn＝﹣5C．m2+2m﹣5＝0D．m2+2n﹣5＝0

4．已知反比例函数，下列说法中正确的是（????）

A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点在该函数图象上

C．随的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称

5．如图，某游乐场山顶滑梯的高BC为50米，滑梯的坡比为5：12，则滑梯的长AB为

A．100米 B．110米 C．120米 D．130米

6．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（?）

A．20 B．30 C．40 D．50

7．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）

A． B． C．1 D．

8．如图，在平面直角坐标系中，与位似，点是它们的位似中心，已知，，则与的面积之比为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，E、F分别是AB和AC上的点，且，且，，，那么AC的长是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的面积是（????）

A．12 B．24 C．48 D．20

二、填空题

11．已知△ABC∽△，AD和是它们的对应中线，若AD＝8，＝6，则△ABC与△的周长比是_____．

12．已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____．

13．抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线表达式为______．

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB中点，，则线段OE的长为________________．

15．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_____m．

16．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，CE和BD交于点O，若，则四边形AEOD的面积为___________．

17．如图，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(1，2)，将OAB绕点A第一次顺时针旋转90°得到O1AB1，将O1AB1绕点B1第二次顺时针旋转90°得到O2A1B1，将O2A1B1绕点B1第三次顺时针旋转90°得到O3A2B1，…，如此进行下去，则点O2021的坐标为__．

三、解答题

18．用适当的方法解方程：

(1)；

(2)．

19．计算：2cos45°+（﹣）-1+（2020﹣）0+|2﹣|．

20．如图，小明想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距离AB为1.5m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角为30°，看建筑物顶部D的仰角为45°，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内．则建筑物CD的高度_____m．

21．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC，AE分别交于点O，E，连接EC．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若AB＝AO，OD＝1，则菱形ADCE的周长为．

23．如图，在ACB中，AB＝AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF＝∠B，且点D，F分别在边AB，AC上．

（1）求证：BDE∽CEF；

（2）当点E移动到BC的中点时，且BD＝3，CF＝2，则的值为．

24．某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销