研一上数学数理统计三章.pptx

§6单侧置信区间二、基本概念三、典型例题一、问题的引入四、小结

一、问题的引入但在某些实际问题中,例如,对于设备、在以上各节的讨论中，对于未知参数置信区间我们给出两个统计量得到的双侧§7单侧置信区间相反,在考虑产品的废品率p时,我们常关心元件的寿命来说,平均寿命长是我们希望的,我们关心的是平均寿命的“下限”;与之参数p的“上限”,这就引出了单侧置信区间.

二、基本概念1.单侧置信区间的定义对于给定值若由样本确定的统计量对于任意满足则称随机区间是置信水平为的单侧置信区间，称为的置信水平为的单侧置信下限.§7单侧置信区间

又如果统计量对于任意满足的单侧置信区间，的单侧置信上限.则称随机区间是置信水平为称为的置信水平为§7单侧置信区间

2.正态总体均值与方差的单侧置信区间设正态总体X的均值是方差是（均为未知），由是一个样本，有即§7单侧置信区间

于是得的一个置信水平为的单侧置信区间的置信水平为的置信下限又根据有即§7单侧置信区间

于是得的一个置信水平为的单侧置信区间的置信水平为的单侧置信上限即§7单侧置信区间

三、典型例题设从一批灯泡中,随机地取5只作寿解例1的置信水平为0.95的置信下限1120,1250,1280,设灯泡寿命服从正态分命试验,测得寿命(以小时计)为1050,1100,单侧置信下限.布,求灯泡寿命平均值的置信水平为0.95的§7单侧置信区间

解例2设总体X在上服从均匀分布，其未知，的样本，给定求的置信水平为的置信下限和置信上限.令对于给定的找即于是所以中是来自总体X使§7单侧置信区间

的置信水平为的置信下限为即于是所以的置信水平为的置信上限为对于给定的找使§7单侧置信区间

四、小结正态总体均值置信水平为的单侧置信区间单侧置信上限单侧置信下限正态总体方差的置信水平为的单侧置信区间单侧置信上限§7单侧置信区间