新高考数学一轮复习讲与练第26讲 统计（练）（解析版）.docVIP

第01讲统计

一、单选题

1．为了检查“双减”政策落实效果，某校邀请学生家长对该校落实效果进行评分．现随机抽取100名家长进行评分调查，发现他们的评分都在40~100分之间，将数据按SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10分成6组，整理得到如图所示的频率分布直方图，则在抽取的家长中，评分落在区间SKIPIF10内的人数是（????）

A．55 B．60 C．70 D．75

【答案】D

【分析】根据频率直方图求出SKIPIF10内频率，进而求出其中的人数.

【详解】由题图，SKIPIF10内频率为SKIPIF10，

所以评分落在区间SKIPIF10内的人数是SKIPIF10人.

故选：D

2．某旅行社统计了三条路线的旅游人数，具体分布如下表（每人参加且仅参加一条路线）：

南北湖景区

东湖景区

西塘古镇景区

男性

30

60

SKIPIF10

女性

50

40

60

现要对这三条路线的选择情况进行抽样调查，从参加这三条路线的人中采用按小组分层随机抽样的方法抽取60人，从参加南北湖景区路线的人中抽出16人，则SKIPIF10（????）

A．30 B．60 C．80 D．100

【答案】B

【分析】由分层抽样按比例求出各景区抽取的人数后可得SKIPIF10值．

【详解】设东湖景区抽取的人数为SKIPIF10，则SKIPIF10，SKIPIF10，

从而西塘古镇景区抽取的人数为SKIPIF10，

因此SKIPIF10，SKIPIF10．故选：B．

3．现给出一位同学在7月和8月进行的50米短跑测试成绩（单位：秒）：

7月

9.8

10.3

10.0

10.2

9.9

9.8

10.0

10.1

10.2

9.7

8月

10.1

10.4

10.1

10.0

10.1

10.3

10.6

10.5

10.4

10.5

记7月、8月成绩的样本平均数分别记为SKIPIF10，SKIPIF10，样本方差分别记为SKIPIF10，SKIPIF10．①已知统计量SKIPIF10可在一定程度上说明两个月跑步成绩的稳定性（当SKIPIF10或SKIPIF10时，可认为成绩不稳定）；②若满足SKIPIF10，则可说明成绩有显著提高．则这位同学（????）

A．成绩稳定，且有显著提高 B．成绩稳定，且无显著提高

C．成绩不稳定，且有显著提高 D．成绩不稳定，且无显著提高

【答案】B

【分析】利用数表分别计算SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，结合①②条件即可求解.

【详解】由题意可知，SKIPIF10，

SKIPIF10，

由方差公式可知，SKIPIF10，SKIPIF10，

故SKIPIF10，SKIPIF10，

从而成绩稳定；

而SKIPIF10，

从而成绩无显著提高.

故选：B.

4．某校举行演讲比赛，邀请7位评委分别给选手打分，得到7个原始评分．在评定选手成绩时，从这7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分．这5个有效评分与7个原始评分相比，数字特征保持不变的是（????）

A．众数 B．标准差 C．平均数 D．中位数

【答案】D

【分析】根据评分的规则容易判断选项.

【详解】7个数去掉一个最高分，去掉一个最低分，显然中位数是不变的；

故选：D.

5．北京冬奥会的举办掀起了一阵冰雪运动的热潮．某高校在本校学生中对“喜欢滑冰是否与性别有关”做了一次调查，参与调查的学生中，男生人数是女生人数的SKIPIF