高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4《三角函数的图象与性质课时2》教学设计.docx

高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4《三角函数的图象与性质课时2》教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4《三角函数的图象与性质课时2》教学设计

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4《三角函数的图象与性质课时2》

2.教学年级和班级：高中一年级1班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟

5.教学内容：

本节课将继续探讨三角函数的图象与性质，包括正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性、奇偶性、周期性等。通过观察图象，引导学生理解函数的性质，并能运用这些性质解决实际问题。同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。通过分析三角函数的图象与性质，学生能够运用逻辑推理得出函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，从而培养他们的逻辑推理能力。同时，通过观察和分析函数图象，学生能够建立数学模型，并将这些模型应用于解决实际问题，提高数学建模能力。此外，学生还能够通过观察图象，培养直观想象能力，并运用数据分析的方法，理解和分析三角函数的性质。

教学难点与重点

1.教学重点：

-三角函数的单调性：理解正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性，并能通过图象进行验证。

-三角函数的奇偶性：掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的奇偶性，并能够判断其他函数的奇偶性。

-三角函数的周期性：理解正弦函数、余弦函数、正切函数的周期性，并能够应用周期性解决实际问题。

-函数图象的分析：通过观察函数图象，分析函数的性质，并能够运用这些性质解决问题。

2.教学难点：

-函数单调性的判断：学生对于如何判断函数的单调性可能会感到困惑，特别是对于复合函数的单调性判断。

-函数奇偶性的理解：学生可能对于如何判断非标准形式的函数的奇偶性感到困难，需要通过具体的例子进行解释和引导。

-函数周期性的应用：学生可能对于如何应用函数的周期性解决实际问题感到困惑，需要通过实际例题进行讲解和练习。

-图象分析的技巧：学生可能对于如何通过观察图象分析函数的性质感到困难，需要通过实际的图象进行引导和练习。

教学方法与策略

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解三角函数的单调性、奇偶性、周期性等基本概念，为学生提供理论知识的基础。

-案例研究：分析具体的三角函数例子，让学生通过观察图象来理解和掌握函数的性质。

-讨论法：鼓励学生之间进行讨论，分享各自的解题方法和思路，促进学生之间的互动和合作。

2.教学活动设计：

-小组合作：将学生分成小组，进行小组讨论和合作，共同解决三角函数图象分析的问题。

-实验操作：让学生动手绘制三角函数的图象，通过实际操作来加深对函数性质的理解。

-游戏设计：设计一些与三角函数相关的游戏，如函数性质猜谜游戏，增加学生的学习兴趣和参与度。

3.教学媒体使用：

-利用多媒体课件：通过多媒体课件展示三角函数的图象，清晰地展示函数的性质，帮助学生更好地理解和记忆。

-使用几何画板：让学生利用几何画板绘制三角函数的图象，增强直观想象能力，并加深对函数性质的理解。

-网络资源：引导学生利用网络资源，查找相关的三角函数实例和问题，拓宽视野，提高自主学习能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数图象与性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角函数的图象与性质是什么吗？它们在数学和科学领域有什么重要作用？”

展示一些关于三角函数图象的图片，让学生初步感受三角函数图象的魅力和特点。

简短介绍三角函数图象与性质的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解三角函数的定义，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数。

详细介绍三角函数的组成部分，如振幅、周期、相位等，使用图象和示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解三角函数在实际应用中的作用。

3.三角函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数图象与性质的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角函数图象进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数图象与性质的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际问题解决的影响，以及如何应用三角函数图象与性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数图象与性质相关