第4.4节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (湘教版2019).docx

第4.4节综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册——综合训练

2.教学年级和班级：2023-2024学年，高中二年级一班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容及教学目标

1.教学内容：

(1)回顾上一节课的内容，加深对函数性质的理解。

(2)通过实例讲解，让学生掌握函数图像的绘制方法。

(3)利用函数解决实际问题，培养学生的应用能力。

2.教学目标：

(1)能够熟练运用函数性质解决问题。

(2)能够独立绘制简单函数的图像。

(3)能够将函数知识应用到实际问题中。

三、教学步骤

1.导入新课：通过提问方式复习上一节课的内容，引出本节课的主题。

2.新课讲解：

(1)讲解函数性质的相关概念。

(2)通过实例讲解，让学生掌握函数图像的绘制方法。

3.课堂练习：

(1)让学生独立绘制给定函数的图像。

(2)利用函数解决实际问题。

4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出课后思考题，激发学生的学习兴趣。

四、作业布置：

1.绘制课后习题中的函数图像。

2.解决课后习题中的实际问题。

五、教学反思：

根据学生的课堂表现和作业完成情况，对教学效果进行评估，针对存在的问题进行改进。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过讲解函数性质和图像绘制，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言和符号进行推理。

2.数据处理：通过解决实际问题，培养学生收集、整理、分析和处理数据的能力，使其能够运用数学方法对数据进行合理的处理。

3.模型构建：通过绘制函数图像和解决实际问题，培养学生构建数学模型的能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解。

4.创新与探究：鼓励学生在课堂练习和课后作业中，积极思考、探索和创新，培养其解决问题的能力和创新精神。

重点难点及解决办法

1.重点：

(1)函数性质的理解和运用。

(2)函数图像的绘制方法。

(3)利用函数解决实际问题。

2.难点：

(1)函数性质的深入理解和运用。

(2)函数图像的绘制技巧和分析。

(3)将函数知识应用到实际问题中。

解决办法：

(1)通过具体实例和问题，引导学生理解和运用函数性质。

(2)通过step-by-step的讲解和练习，让学生掌握函数图像的绘制方法。

(3)提供实际问题，让学生分组讨论和解决，引导学生将函数知识应用到实际问题中。

教学方法与策略

(1)采用讲授法，清晰地讲解函数性质和图像绘制方法。

(2)运用案例研究和实际问题，引导学生运用函数知识解决实际问题。

(3)组织小组讨论，鼓励学生分享解题思路和经验。

2.教学活动：

(1)开展角色扮演活动，让学生模拟讲解函数性质和图像绘制过程。

(2)进行函数图像实验，让学生动手绘制函数图像，加深对函数性质的理解。

(3)设计实际问题解决项目，让学生分组讨论和求解，培养学生的应用能力。

3.教学媒体：

(1)使用PPT和教学软件，展示函数图像和实例讲解。

(2)提供在线资源，如数学网站和视频教程，供学生自主学习和参考。

教学过程

1.导入新课：

同学们，上一节课我们学习了函数的性质，这节课我们将进一步深入探讨如何运用这些性质来解决实际问题。现在，请大家回顾一下上一节课的主要内容，我们一起来做一个小测验。

2.新课讲解：

（1）首先，我们来复习一下函数的性质。函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等，这些性质可以帮助我们更好地理解和分析函数。

（2）接下来，我将给大家讲解如何绘制函数的图像。绘制函数图像的方法有很多，我们可以使用描点法、图象平移法等。大家要注意，绘制图像时要准确无误，这样才能更好地分析函数的性质。

3.实例分析：

现在，我们来看一个实际问题：一家工厂的生产成本与生产量之间的关系可以近似地表示为一个二次函数。我们需要根据这个函数来确定生产成本在什么范围内最小。大家分组讨论一下，如何利用函数的性质来解决这个问题？

4.小组讨论：

（1）小组一：我们首先分析了二次函数的性质，发现它是一个开口向上的抛物线，所以它的最小值就在顶点处。我们通过配方的方法找到了顶点的坐标，从而确定了生产成本最小的产量。

（2）小组二：我们也是通过分析二次函数的性质，发现它是一个开口向上的抛物线。我们利用了二次函数的对称性，找到了顶点的坐标，得出了生产成本最小的产量。

5.总结与拓展：

6.作业布置：

请大家完成课后习题中的第1题和第2题，分别是绘制给定函数的图像和解决实际问题。

7.教学反思：

拓展与延伸

1.阅读材料：

《数学分析与应用》期刊中的文章《函数图像的绘制与分析技巧》；

《高中数学教育》杂志中的文章《利用函数解决实际问题案例研究》