专题02 二次根式的化简求值（专项培优训练）（教师版）.pdf

专题02二次根式的化简求值（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.55

一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）

2

1．（2分）（2023春•芝罘区期中）若x＝21，则代数式x+2x﹣3的值是8．

解：∵x＝2﹣1，

∴x+1＝2，

222

∴x+2x﹣3＝（x+1）﹣4＝（2）﹣4＝12﹣4＝8．

故答案为：8．

22

2．（2分）（2023春•双鸭山期末）已知x＝，y＝，则xy+xy＝2．

解：原式＝xy（x+y）＝（+）（﹣）×2＝2．

故答案为：2．

3．（2分）（2022秋•新都区期末）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B，

2

点A表示的数为﹣，设点B所表示的数为m，则|m﹣1|+（m+）＝+3．

解：∵从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数为﹣，

∴点B所表示的数为m＝﹣+2，

∴|m﹣1|+（m+）2

＝|﹣+2﹣1|+（﹣+2+）2

＝﹣1+4

＝+3．

故答案为：+3．

4．（2分）（2022秋•隆回县期末）已知，，则＝5．

解：当a＝+2，b＝﹣2时，

原式＝

＝

＝

＝5．

故答案为：5．

5．（2分）（2022秋•渝中区校级期末）若a＝﹣1，b＝+1，则＝4．

解：∵a＝﹣1，b＝+1，

∴a+b＝2，ab＝3﹣1＝2，

∴＝＝＝＝4．

故答案为：4．

2

6．（2分）（2023•锦江区校级开学）已知，则代数式（x+1）﹣4（x+1）+4的值为5．

解：∵，

2

∴（x+1）﹣4（x+1）+4

＝（x+1﹣2）2

＝（x﹣1）2

＝（+1﹣1）2

＝（）2

＝5．

故答案为：5．

7．（2分）（2023春•涪城区期中）已知a+b＝﹣4，ab＝2，则代数式+的值为2．

解：+

＝

＝，

∵a+b＝﹣4，ab＝2，

∴a＜0，b＜0，

∴原式＝＝﹣＝﹣＝2，

故答案为：2．

2

8．（2分）（2022秋•洛江区期末）若2x﹣1＝，则x﹣x＝．

解：∵2x﹣1＝，

2