2025届江西省宜春市高安市高安中学数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届江西省宜春市高安市高安中学数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图①，，点在线段上，且满足.如图②，以图①中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（）

A． B． C． D．

2、（4分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是()

A． B． C． D．

3、（4分）在实数0，，，-1中，最小的是（）

A．0 B． C． D．

4、（4分）若点A(–2，)、B(–1，)、C(1，)都在反比例函数(为常数)的图像上，则、、的大小关系为（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

6、（4分）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列说法正确的是（）

A．两个全等三角形是特殊的位似图形 B．两个相似三角形一定是位似图形

C．位似图形的面积比与周长比都和相似比相等 D．位似图形不可能存在两个位似中心

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则__________度．

10、（4分）古算题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竿，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服，”若设竿长为x尺，则可列方程为_____（方程无需化简）.

11、（4分）如图，在平行四边形中，AD=2AB,平分交于点E，且，则平行四边形的周长是____．

12、（4分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

13、（4分）数据2，0，1，9，0，6，1，6的中位数是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象．

（1）李越骑车的速度为______米/分钟；

（2）B点的坐标为______；

（3）李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为______；

（4）王明和李越二人______先到达乙地，先到______分钟．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）．

（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；

（3）直接写出关于x的不等式0＜＜kx+b的解集．

16、（8分）已知在线段AB上有一点C（点C不与A、B重合且AC＞BC），分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG，其中点F在边CE上，连接AG．

（1）如图1，若AC=7，BC=5，则AG=______；

（2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：△AEG是直角三角形．

17、（10分）如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数＝x＋b（≠0）的图象与反比例函数?的图象交于A(1，4)，B(2，m)两点．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

(3)当x的取值范围是时，x＋b（直接将结果填在横线上）

18、